Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

n = 3, - \frac{11}{3}

n=3 , -\frac{11}{3}

Mešoviti numerički oblik:

n = 3, - 3 \frac{2}{3}

n=3 , -3\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

n = 3, - 3.667

n=3 , -3.667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 n + 8 | = 2 | n + 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 n + 8 \| = 2 \| n + 7 \|$
$x = + y$	$(4 n + 8) = 2 (n + 7)$
$x = - y$	$(4 n + 8) = 2 (- (n + 7))$
$+ x = y$	$(4 n + 8) = 2 (n + 7)$
$- x = y$	$- (4 n + 8) = 2 (n + 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 n + 8 \| = 2 \| n + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 n + 8) = 2 (n + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 n + 8) = 2 (- (n + 7))$

2. Rešite obe jednačine za n

13 koraka još

$(4 n + 8) = 2 \cdot (n + 7)$

Proširi zagrade:

$(4 n + 8) = 2 n + 2 \cdot 7$

Pojednostavi izraz:

$(4 n + 8) = 2 n + 14$

Oduzmi od obe strane:

$(4 n + 8) - 2 n = (2 n + 14) - 2 n$

Grupiši slične pojmove:

$(4 n - 2 n) + 8 = (2 n + 14) - 2 n$

Pojednostavi izraz:

$2 n + 8 = (2 n + 14) - 2 n$

Grupiši slične pojmove:

$2 n + 8 = (2 n - 2 n) + 14$

Pojednostavi izraz:

$2 n + 8 = 14$

Oduzmi od obe strane:

$(2 n + 8) - 8 = 14 - 8$

Pojednostavi izraz:

$2 n = 14 - 8$

Pojednostavi izraz:

$2 n = 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{6}{2}$

Uprosti razlomak:

$n = \frac{6}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$n = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$n = 3$

16 koraka još

$(4 n + 8) = 2 \cdot (- (n + 7))$

Proširi zagrade:

$(4 n + 8) = 2 \cdot (- n - 7)$

$(4 n + 8) = 2 \cdot - n + 2 \cdot - 7$

Grupiši slične pojmove:

$(4 n + 8) = (2 \cdot - 1) n + 2 \cdot - 7$

Pomnoži koeficijente:

$(4 n + 8) = - 2 n + 2 \cdot - 7$

Pojednostavi izraz:

$(4 n + 8) = - 2 n - 14$

Dodaj na obe strane:

$(4 n + 8) + 2 n = (- 2 n - 14) + 2 n$

Grupiši slične pojmove:

$(4 n + 2 n) + 8 = (- 2 n - 14) + 2 n$

Pojednostavi izraz:

$6 n + 8 = (- 2 n - 14) + 2 n$

Grupiši slične pojmove:

$6 n + 8 = (- 2 n + 2 n) - 14$

Pojednostavi izraz:

$6 n + 8 = - 14$

Oduzmi od obe strane:

$(6 n + 8) - 8 = - 14 - 8$

Pojednostavi izraz:

$6 n = - 14 - 8$

Pojednostavi izraz:

$6 n = - 22$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 n)}{6} = \frac{- 22}{6}$

Uprosti razlomak:

$n = \frac{- 22}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$n = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$n = \frac{- 11}{3}$

3. Navedite rešenja

$n = 3, - \frac{11}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 n + 8 |$
$y = 2 | n + 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za n

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za n

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja