Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

k = \frac{2}{9}, \frac{2}{17}

k=\frac{2}{9} , \frac{2}{17}

Decimalni oblik:

k = 0, 222, 0, 118

k=0,222 , 0,118

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 k | = | 13 k - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 k \| = \| 13 k - 2 \|$
$x = + y$	$(4 k) = (13 k - 2)$
$x = - y$	$(4 k) = - (13 k - 2)$
$+ x = y$	$(4 k) = (13 k - 2)$
$- x = y$	$- (4 k) = (13 k - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 k \| = \| 13 k - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 k) = (13 k - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 k) = - (13 k - 2)$

2. Rešite obe jednačine za k

7 koraka još

$4 k = (13 k - 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 k) - 13 k = (13 k - 2) - 13 k$

Pojednostavi izraz:

$- 9 k = (13 k - 2) - 13 k$

Grupiši slične pojmove:

$- 9 k = (13 k - 13 k) - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 9 k = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 9 k)}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{9 k}{9} = \frac{- 2}{- 9}$

Uprosti razlomak:

$k = \frac{- 2}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$k = \frac{2}{9}$

6 koraka još

$4 k = - (13 k - 2)$

Proširi zagrade:

$4 k = - 13 k + 2$

Dodaj na obe strane:

$(4 k) + 13 k = (- 13 k + 2) + 13 k$

Pojednostavi izraz:

$17 k = (- 13 k + 2) + 13 k$

Grupiši slične pojmove:

$17 k = (- 13 k + 13 k) + 2$

Pojednostavi izraz:

$17 k = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(17 k)}{17} = \frac{2}{17}$

Uprosti razlomak:

$k = \frac{2}{17}$

3. Navedite rešenja

$k = \frac{2}{9}, \frac{2}{17}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 k |$
$y = | 13 k - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja