Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: h=25,2
h=\frac{2}{5} , 2
Decimalni oblik: h=0,4,2
h=0,4 , 2

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|4h4|=|h2|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||4h4|=|h2|
x=+y(4h4)=(h2)
x=y(4h4)=(h2)
+x=y(4h4)=(h2)
x=y(4h4)=(h2)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||4h4|=|h2|
x=+y , +x=y(4h4)=(h2)
x=y , x=y(4h4)=(h2)

2. Rešite obe jednačine za h

9 koraka još

(4h-4)=(-h-2)

Dodaj na obe strane:

(4h-4)+h=(-h-2)+h

Grupiši slične pojmove:

(4h+h)-4=(-h-2)+h

Pojednostavi izraz:

5h-4=(-h-2)+h

Grupiši slične pojmove:

5h-4=(-h+h)-2

Pojednostavi izraz:

5h-4=-2

Dodaj na obe strane:

(5h-4)+4=-2+4

Pojednostavi izraz:

5h=-2+4

Pojednostavi izraz:

5h=2

Podeli obe strane sa :

(5h)5=25

Uprosti razlomak:

h=25

12 koraka još

(4h-4)=-(-h-2)

Proširi zagrade:

(4h-4)=h+2

Oduzmi od obe strane:

(4h-4)-h=(h+2)-h

Grupiši slične pojmove:

(4h-h)-4=(h+2)-h

Pojednostavi izraz:

3h-4=(h+2)-h

Grupiši slične pojmove:

3h-4=(h-h)+2

Pojednostavi izraz:

3h-4=2

Dodaj na obe strane:

(3h-4)+4=2+4

Pojednostavi izraz:

3h=2+4

Pojednostavi izraz:

3h=6

Podeli obe strane sa :

(3h)3=63

Uprosti razlomak:

h=63

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

h=(2·3)(1·3)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

h=2

3. Navedite rešenja

h=25,2
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|4h4|
y=|h2|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.