Autorska prava Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: h=1,13
h=1 , \frac{1}{3}
Decimalni oblik: h=1,0,333
h=1 , 0,333
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|4h−2|=2|h|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||4h−2|=2|h|
x=+y(4h−2)=2(h)
x=−y(4h−2)=2(−(h))
+x=y(4h−2)=2(h)
−x=y−(4h−2)=2(h)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||4h−2|=2|h|
x=+y , +x=y(4h−2)=2(h)
x=−y , −x=y(4h−2)=2(−(h))

2. Rešite obe jednačine za h

9 koraka još

(4h-2)=2h

Oduzmi od obe strane:

(4h-2)-2h=(2h)-2h

Grupiši slične pojmove:

(4h-2h)-2=(2h)-2h

Pojednostavi izraz:

2h-2=(2h)-2h

Pojednostavi izraz:

2h-2=0

Dodaj na obe strane:

(2h-2)+2=0+2

Pojednostavi izraz:

2h=0+2

Pojednostavi izraz:

2h=2

Podeli obe strane sa :

(2h)2=22

Uprosti razlomak:

h=22

Uprosti razlomak:

h=1

12 koraka još

(4h-2)=2·-h

Grupiši slične pojmove:

(4h-2)=(2·-1)h

Pomnoži koeficijente:

(4h-2)=-2h

Dodaj na obe strane:

(4h-2)+2h=(-2h)+2h

Grupiši slične pojmove:

(4h+2h)-2=(-2h)+2h

Pojednostavi izraz:

6h-2=(-2h)+2h

Pojednostavi izraz:

6h-2=0

Dodaj na obe strane:

(6h-2)+2=0+2

Pojednostavi izraz:

6h=0+2

Pojednostavi izraz:

6h=2

Podeli obe strane sa :

(6h)6=26

Uprosti razlomak:

h=26

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

h=(1·2)(3·2)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

h=13

3. Navedite rešenja

h=1,13
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|4h−2|
y=2|h|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja