Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

h = 7, - \frac{5}{3}

h=7 , -\frac{5}{3}

Mešoviti numerički oblik:

h = 7, - 1 \frac{2}{3}

h=7 , -1\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

h = 7, - 1.667

h=7 , -1.667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 h - 2 | = 2 | h + 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h - 2 \| = 2 \| h + 6 \|$
$x = + y$	$(4 h - 2) = 2 (h + 6)$
$x = - y$	$(4 h - 2) = 2 (- (h + 6))$
$+ x = y$	$(4 h - 2) = 2 (h + 6)$
$- x = y$	$- (4 h - 2) = 2 (h + 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h - 2 \| = 2 \| h + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 h - 2) = 2 (h + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 h - 2) = 2 (- (h + 6))$

2. Rešite obe jednačine za h

13 koraka još

$(4 h - 2) = 2 \cdot (h + 6)$

Proširi zagrade:

$(4 h - 2) = 2 h + 2 \cdot 6$

Pojednostavi izraz:

$(4 h - 2) = 2 h + 12$

Oduzmi od obe strane:

$(4 h - 2) - 2 h = (2 h + 12) - 2 h$

Grupiši slične pojmove:

$(4 h - 2 h) - 2 = (2 h + 12) - 2 h$

Pojednostavi izraz:

$2 h - 2 = (2 h + 12) - 2 h$

Grupiši slične pojmove:

$2 h - 2 = (2 h - 2 h) + 12$

Pojednostavi izraz:

$2 h - 2 = 12$

Dodaj na obe strane:

$(2 h - 2) + 2 = 12 + 2$

Pojednostavi izraz:

$2 h = 12 + 2$

Pojednostavi izraz:

$2 h = 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 h)}{2} = \frac{14}{2}$

Uprosti razlomak:

$h = \frac{14}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$h = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$h = 7$

16 koraka još

$(4 h - 2) = 2 \cdot (- (h + 6))$

Proširi zagrade:

$(4 h - 2) = 2 \cdot (- h - 6)$

$(4 h - 2) = 2 \cdot - h + 2 \cdot - 6$

Grupiši slične pojmove:

$(4 h - 2) = (2 \cdot - 1) h + 2 \cdot - 6$

Pomnoži koeficijente:

$(4 h - 2) = - 2 h + 2 \cdot - 6$

Pojednostavi izraz:

$(4 h - 2) = - 2 h - 12$

Dodaj na obe strane:

$(4 h - 2) + 2 h = (- 2 h - 12) + 2 h$

Grupiši slične pojmove:

$(4 h + 2 h) - 2 = (- 2 h - 12) + 2 h$

Pojednostavi izraz:

$6 h - 2 = (- 2 h - 12) + 2 h$

Grupiši slične pojmove:

$6 h - 2 = (- 2 h + 2 h) - 12$

Pojednostavi izraz:

$6 h - 2 = - 12$

Dodaj na obe strane:

$(6 h - 2) + 2 = - 12 + 2$

Pojednostavi izraz:

$6 h = - 12 + 2$

Pojednostavi izraz:

$6 h = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 h)}{6} = \frac{- 10}{6}$

Uprosti razlomak:

$h = \frac{- 10}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$h = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$h = \frac{- 5}{3}$

3. Navedite rešenja

$h = 7, - \frac{5}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 h - 2 |$
$y = 2 | h + 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za h

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za h

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja