Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

a = - \frac{7}{3}, - 1

a=-\frac{7}{3} , -1

Mešoviti numerički oblik:

a = - 2 \frac{1}{3}, - 1

a=-2\frac{1}{3} , -1

Decimalni oblik:

a = - 2, 333, - 1

a=-2,333 , -1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 a + 8 | = | - 2 a - 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 8 \| = \| - 2 a - 6 \|$
$x = + y$	$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$
$x = - y$	$(4 a + 8) = - (- 2 a - 6)$
$+ x = y$	$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$
$- x = y$	$- (4 a + 8) = (- 2 a - 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 8 \| = \| - 2 a - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 a + 8) = - (- 2 a - 6)$

2. Rešite obe jednačine za a

11 koraka još

$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$

Dodaj na obe strane:

$(4 a + 8) + 2 a = (- 2 a - 6) + 2 a$

Grupiši slične pojmove:

$(4 a + 2 a) + 8 = (- 2 a - 6) + 2 a$

Pojednostavi izraz:

$6 a + 8 = (- 2 a - 6) + 2 a$

Grupiši slične pojmove:

$6 a + 8 = (- 2 a + 2 a) - 6$

Pojednostavi izraz:

$6 a + 8 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(6 a + 8) - 8 = - 6 - 8$

Pojednostavi izraz:

$6 a = - 6 - 8$

Pojednostavi izraz:

$6 a = - 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{- 14}{6}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{- 14}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$a = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$a = \frac{- 7}{3}$

11 koraka još

$(4 a + 8) = - (- 2 a - 6)$

Proširi zagrade:

$(4 a + 8) = 2 a + 6$

Oduzmi od obe strane:

$(4 a + 8) - 2 a = (2 a + 6) - 2 a$

Grupiši slične pojmove:

$(4 a - 2 a) + 8 = (2 a + 6) - 2 a$

Pojednostavi izraz:

$2 a + 8 = (2 a + 6) - 2 a$

Grupiši slične pojmove:

$2 a + 8 = (2 a - 2 a) + 6$

Pojednostavi izraz:

$2 a + 8 = 6$

Oduzmi od obe strane:

$(2 a + 8) - 8 = 6 - 8$

Pojednostavi izraz:

$2 a = 6 - 8$

Pojednostavi izraz:

$2 a = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{- 2}{2}$

Uprosti razlomak:

$a = - 1$

3. Navedite rešenja

$a = - \frac{7}{3}, - 1$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 a + 8 |$
$y = | - 2 a - 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja