Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

a = \frac{3}{8}

a=\frac{3}{8}

Decimalni oblik:

a = 0.375

a=0.375

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 a + 5 | = | - 4 a + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 5 \| = \| - 4 a + 8 \|$
$x = + y$	$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$
$x = - y$	$(4 a + 5) = - (- 4 a + 8)$
$+ x = y$	$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$
$- x = y$	$- (4 a + 5) = (- 4 a + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 5 \| = \| - 4 a + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 a + 5) = - (- 4 a + 8)$

2. Rešite obe jednačine za a

9 koraka još

$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$

Dodaj na obe strane:

$(4 a + 5) + 4 a = (- 4 a + 8) + 4 a$

Grupiši slične pojmove:

$(4 a + 4 a) + 5 = (- 4 a + 8) + 4 a$

Pojednostavi izraz:

$8 a + 5 = (- 4 a + 8) + 4 a$

Grupiši slične pojmove:

$8 a + 5 = (- 4 a + 4 a) + 8$

Pojednostavi izraz:

$8 a + 5 = 8$

Oduzmi od obe strane:

$(8 a + 5) - 5 = 8 - 5$

Pojednostavi izraz:

$8 a = 8 - 5$

Pojednostavi izraz:

$8 a = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 a)}{8} = \frac{3}{8}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{3}{8}$

6 koraka još

$(4 a + 5) = - (- 4 a + 8)$

Proširi zagrade:

$(4 a + 5) = 4 a - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(4 a + 5) - 4 a = (4 a - 8) - 4 a$

Grupiši slične pojmove:

$(4 a - 4 a) + 5 = (4 a - 8) - 4 a$

Pojednostavi izraz:

$5 = (4 a - 8) - 4 a$

Grupiši slične pojmove:

$5 = (4 a - 4 a) - 8$

Pojednostavi izraz:

$5 = - 8$

Tvrdnja je netačna:

$5 = - 8$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

3. Navedite rešenja

$a = \frac{3}{8}$
(1 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 a + 5 |$
$y = | - 4 a + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja