Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 3, - \frac{1}{9}

x=3 , -\frac{1}{9}

Decimalni oblik:

x = 3, - 0.111

x=3 , -0.111

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 40 x + 20 | = | 50 x - 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 40 x + 20 \| = \| 50 x - 10 \|$
$x = + y$	$(40 x + 20) = (50 x - 10)$
$x = - y$	$(40 x + 20) = - (50 x - 10)$
$+ x = y$	$(40 x + 20) = (50 x - 10)$
$- x = y$	$- (40 x + 20) = (50 x - 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 40 x + 20 \| = \| 50 x - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(40 x + 20) = (50 x - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(40 x + 20) = - (50 x - 10)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(40 x + 20) = (50 x - 10)$

Oduzmi od obe strane:

$(40 x + 20) - 50 x = (50 x - 10) - 50 x$

Grupiši slične pojmove:

$(40 x - 50 x) + 20 = (50 x - 10) - 50 x$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x + 20 = (50 x - 10) - 50 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 10 x + 20 = (50 x - 50 x) - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x + 20 = - 10$

Oduzmi od obe strane:

$(- 10 x + 20) - 20 = - 10 - 20$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x = - 10 - 20$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x = - 30$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 30}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 30}{- 10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 30}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{30}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 10)}{(1 \cdot 10)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 3$

12 koraka još

$(40 x + 20) = - (50 x - 10)$

Proširi zagrade:

$(40 x + 20) = - 50 x + 10$

Dodaj na obe strane:

$(40 x + 20) + 50 x = (- 50 x + 10) + 50 x$

Grupiši slične pojmove:

$(40 x + 50 x) + 20 = (- 50 x + 10) + 50 x$

Pojednostavi izraz:

$90 x + 20 = (- 50 x + 10) + 50 x$

Grupiši slične pojmove:

$90 x + 20 = (- 50 x + 50 x) + 10$

Pojednostavi izraz:

$90 x + 20 = 10$

Oduzmi od obe strane:

$(90 x + 20) - 20 = 10 - 20$

Pojednostavi izraz:

$90 x = 10 - 20$

Pojednostavi izraz:

$90 x = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(90 x)}{90} = \frac{- 10}{90}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 10}{90}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 10)}{(9 \cdot 10)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{9}$

3. Navedite rešenja

$x = 3, - \frac{1}{9}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 40 x + 20 |$
$y = | 50 x - 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja