Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}

x=\frac{2}{5} , -\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 0, 4, - 0, 5

x=0,4 , -0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - x + 4 | = 9 | x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 4 \| = 9 \| x \|$
$x = + y$	$(- x + 4) = 9 (x)$
$x = - y$	$(- x + 4) = 9 (- (x))$
$+ x = y$	$(- x + 4) = 9 (x)$
$- x = y$	$- (- x + 4) = 9 (x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 4 \| = 9 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 4) = 9 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 4) = 9 (- (x))$

2. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$(- x + 4) = 9 x$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 4) - 9 x = (9 x) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x - 9 x) + 4 = (9 x) - 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x + 4 = (9 x) - 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x + 4 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(- 10 x + 4) - 4 = 0 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x = 0 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 10 x = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 4}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 4}{- 10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 4}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{4}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{2}{5}$

12 koraka još

$(- x + 4) = 9 \cdot - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x + 4) = (9 \cdot - 1) x$

Pomnoži koeficijente:

$(- x + 4) = - 9 x$

Dodaj na obe strane:

$(- x + 4) + 9 x = (- 9 x) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x + 9 x) + 4 = (- 9 x) + 9 x$

Pojednostavi izraz:

$8 x + 4 = (- 9 x) + 9 x$

Pojednostavi izraz:

$8 x + 4 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(8 x + 4) - 4 = 0 - 4$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 0 - 4$

Pojednostavi izraz:

$8 x = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 4}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 4}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - x + 4 |$
$y = 9 | x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja