Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{3}{2}, 5

x=-\frac{3}{2} , 5

Mešoviti numerički oblik:

x = - 1 \frac{1}{2}, 5

x=-1\frac{1}{2} , 5

Decimalni oblik:

x = - 1, 5, 5

x=-1,5 , 5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 6 x + 4 | = | 2 x + 16 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 x + 4 \| = \| 2 x + 16 \|$
$x = + y$	$(- 6 x + 4) = (2 x + 16)$
$x = - y$	$(- 6 x + 4) = - (2 x + 16)$
$+ x = y$	$(- 6 x + 4) = (2 x + 16)$
$- x = y$	$- (- 6 x + 4) = (2 x + 16)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 x + 4 \| = \| 2 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 x + 4) = (2 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 x + 4) = - (2 x + 16)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(- 6 x + 4) = (2 x + 16)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 x + 4) - 2 x = (2 x + 16) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 6 x - 2 x) + 4 = (2 x + 16) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 4 = (2 x + 16) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 x + 4 = (2 x - 2 x) + 16$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 4 = 16$

Oduzmi od obe strane:

$(- 8 x + 4) - 4 = 16 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = 16 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{12}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 x}{8} = \frac{12}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{12}{- 8}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 12}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 3 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 3}{2}$

14 koraka još

$(- 6 x + 4) = - (2 x + 16)$

Proširi zagrade:

$(- 6 x + 4) = - 2 x - 16$

Dodaj na obe strane:

$(- 6 x + 4) + 2 x = (- 2 x - 16) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 6 x + 2 x) + 4 = (- 2 x - 16) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 4 = (- 2 x - 16) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x + 4 = (- 2 x + 2 x) - 16$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 4 = - 16$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x + 4) - 4 = - 16 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 16 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 20$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 20}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 20}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 20}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{20}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(5 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 5$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{3}{2}, 5$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 6 x + 4 |$
$y = | 2 x + 16 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja