Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{13}{6}, - \frac{5}{4}

x=\frac{13}{6} , -\frac{5}{4}

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{1}{6}, - 1 \frac{1}{4}

x=2\frac{1}{6} , -1\frac{1}{4}

Decimalni oblik:

x = 2, 167, - 1, 25

x=2,167 , -1,25

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - 5 x + 4 | + | - x + 9 | = 0$

Dodaj $- | - x + 9 |$ na obe strane jednačine.

$| - 5 x + 4 | + | - x + 9 | - | - x + 9 | = - | - x + 9 |$

Pojednostavi izraz

$| - 5 x + 4 | = - | - x + 9 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 5 x + 4 | = - | - x + 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = - \| - x + 9 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 4) = - (- x + 9)$
$x = - y$	$(- 5 x + 4) = - - (- x + 9)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 4) = - (- x + 9)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 4) = - (- x + 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = - \| - x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 4) = - (- x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 4) = - - (- x + 9)$

3. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$(- 5 x + 4) = - (- x + 9)$

Proširi zagrade:

$(- 5 x + 4) = x - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 4) - x = (x - 9) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x - x) + 4 = (x - 9) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 4 = (x - 9) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 x + 4 = (x - x) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 4 = - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 x + 4) - 4 = - 9 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = - 9 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = - 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 13}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 13}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 13}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{13}{6}$

12 koraka još

$(- 5 x + 4) = - (- (- x + 9))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 5 x + 4) = - x + 9$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 x + 4) + x = (- x + 9) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x + x) + 4 = (- x + 9) + x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 4 = (- x + 9) + x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x + 4 = (- x + x) + 9$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 4 = 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x + 4) - 4 = 9 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 9 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{5}{- 4}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 5}{4}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{13}{6}, - \frac{5}{4}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 5 x + 4 |$
$y = - | - x + 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja