Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = 3, \frac{7}{4}

y=3 , \frac{7}{4}

Mešoviti numerički oblik:

y = 3, 1 \frac{3}{4}

y=3 , 1\frac{3}{4}

Decimalni oblik:

y = 3, 1, 75

y=3 , 1,75

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 y + 4 | = | - 5 y + 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 y + 4 \| = \| - 5 y + 10 \|$
$x = + y$	$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$
$x = - y$	$(- 3 y + 4) = - (- 5 y + 10)$
$+ x = y$	$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$
$- x = y$	$- (- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 y + 4 \| = \| - 5 y + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 y + 4) = - (- 5 y + 10)$

2. Rešite obe jednačine za y

11 koraka još

$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 y + 4) + 5 y = (- 5 y + 10) + 5 y$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 y + 5 y) + 4 = (- 5 y + 10) + 5 y$

Pojednostavi izraz:

$2 y + 4 = (- 5 y + 10) + 5 y$

Grupiši slične pojmove:

$2 y + 4 = (- 5 y + 5 y) + 10$

Pojednostavi izraz:

$2 y + 4 = 10$

Oduzmi od obe strane:

$(2 y + 4) - 4 = 10 - 4$

Pojednostavi izraz:

$2 y = 10 - 4$

Pojednostavi izraz:

$2 y = 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{6}{2}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{6}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = 3$

14 koraka još

$(- 3 y + 4) = - (- 5 y + 10)$

Proširi zagrade:

$(- 3 y + 4) = 5 y - 10$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 y + 4) - 5 y = (5 y - 10) - 5 y$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 y - 5 y) + 4 = (5 y - 10) - 5 y$

Pojednostavi izraz:

$- 8 y + 4 = (5 y - 10) - 5 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 y + 4 = (5 y - 5 y) - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 8 y + 4 = - 10$

Oduzmi od obe strane:

$(- 8 y + 4) - 4 = - 10 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 8 y = - 10 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 8 y = - 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 y)}{- 8} = \frac{- 14}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 14}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 14}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$y = \frac{14}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(7 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = \frac{7}{4}$

3. Navedite rešenja

$y = 3, \frac{7}{4}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 y + 4 |$
$y = | - 5 y + 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja