Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

z = 15, - 1

z=15 , -1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 z - 5 | = | 2 z + 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 z - 5 \| = \| 2 z + 10 \|$
$x = + y$	$(3 z - 5) = (2 z + 10)$
$x = - y$	$(3 z - 5) = - (2 z + 10)$
$+ x = y$	$(3 z - 5) = (2 z + 10)$
$- x = y$	$- (3 z - 5) = (2 z + 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 z - 5 \| = \| 2 z + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 z - 5) = (2 z + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 z - 5) = - (2 z + 10)$

2. Rešite obe jednačine za z

7 koraka još

$(3 z - 5) = (2 z + 10)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 z - 5) - 2 z = (2 z + 10) - 2 z$

Grupiši slične pojmove:

$(3 z - 2 z) - 5 = (2 z + 10) - 2 z$

Pojednostavi izraz:

$z - 5 = (2 z + 10) - 2 z$

Grupiši slične pojmove:

$z - 5 = (2 z - 2 z) + 10$

Pojednostavi izraz:

$z - 5 = 10$

Dodaj na obe strane:

$(z - 5) + 5 = 10 + 5$

Pojednostavi izraz:

$z = 10 + 5$

Pojednostavi izraz:

$z = 15$

11 koraka još

$(3 z - 5) = - (2 z + 10)$

Proširi zagrade:

$(3 z - 5) = - 2 z - 10$

Dodaj na obe strane:

$(3 z - 5) + 2 z = (- 2 z - 10) + 2 z$

Grupiši slične pojmove:

$(3 z + 2 z) - 5 = (- 2 z - 10) + 2 z$

Pojednostavi izraz:

$5 z - 5 = (- 2 z - 10) + 2 z$

Grupiši slične pojmove:

$5 z - 5 = (- 2 z + 2 z) - 10$

Pojednostavi izraz:

$5 z - 5 = - 10$

Dodaj na obe strane:

$(5 z - 5) + 5 = - 10 + 5$

Pojednostavi izraz:

$5 z = - 10 + 5$

Pojednostavi izraz:

$5 z = - 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 z)}{5} = \frac{- 5}{5}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{- 5}{5}$

Uprosti razlomak:

$z = - 1$

3. Navedite rešenja

$z = 15, - 1$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 z - 5 |$
$y = | 2 z + 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja