Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = \frac{8}{3}, - 8

y=\frac{8}{3} , -8

Mešoviti numerički oblik:

y = 2 \frac{2}{3}, - 8

y=2\frac{2}{3} , -8

Decimalni oblik:

y = 2, 667, - 8

y=2,667 , -8

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 y - 8 | = | - 3 y + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 8 \| = \| - 3 y + 8 \|$
$x = + y$	$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$
$x = - y$	$(3 y - 8) = - (- 3 y + 8)$
$+ x = y$	$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$
$- x = y$	$- (3 y - 8) = (- 3 y + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 8 \| = \| - 3 y + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y - 8) = - (- 3 y + 8)$

2. Rešite obe jednačine za y

11 koraka još

$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$

Dodaj na obe strane:

$(3 y - 8) + 3 y = (- 3 y + 8) + 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$(3 y + 3 y) - 8 = (- 3 y + 8) + 3 y$

Pojednostavi izraz:

$6 y - 8 = (- 3 y + 8) + 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$6 y - 8 = (- 3 y + 3 y) + 8$

Pojednostavi izraz:

$6 y - 8 = 8$

Dodaj na obe strane:

$(6 y - 8) + 8 = 8 + 8$

Pojednostavi izraz:

$6 y = 8 + 8$

Pojednostavi izraz:

$6 y = 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{16}{6}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{16}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(8 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = \frac{8}{3}$

5 koraka još

$(3 y - 8) = - (- 3 y + 8)$

Proširi zagrade:

$(3 y - 8) = 3 y - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(3 y - 8) - 3 y = (3 y - 8) - 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$(3 y - 3 y) - 8 = (3 y - 8) - 3 y$

Pojednostavi izraz:

$- 8 = (3 y - 8) - 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 = (3 y - 3 y) - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 8 = - 8$

3. Navedite rešenja

$y = \frac{8}{3}, - 8$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 y - 8 |$
$y = | - 3 y + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja