Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: y=3
y=3

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|3y7|=|3y11|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||3y7|=|3y11|
x=+y(3y7)=(3y11)
x=y(3y7)=(3y11)
+x=y(3y7)=(3y11)
x=y(3y7)=(3y11)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||3y7|=|3y11|
x=+y , +x=y(3y7)=(3y11)
x=y , x=y(3y7)=(3y11)

2. Rešite obe jednačine za y

5 koraka još

(3y-7)=(3y-11)

Oduzmi od obe strane:

(3y-7)-3y=(3y-11)-3y

Grupiši slične pojmove:

(3y-3y)-7=(3y-11)-3y

Pojednostavi izraz:

-7=(3y-11)-3y

Grupiši slične pojmove:

-7=(3y-3y)-11

Pojednostavi izraz:

7=11

Tvrdnja je netačna:

7=11

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

(3y-7)=-(3y-11)

Proširi zagrade:

(3y-7)=-3y+11

Dodaj na obe strane:

(3y-7)+3y=(-3y+11)+3y

Grupiši slične pojmove:

(3y+3y)-7=(-3y+11)+3y

Pojednostavi izraz:

6y-7=(-3y+11)+3y

Grupiši slične pojmove:

6y-7=(-3y+3y)+11

Pojednostavi izraz:

6y7=11

Dodaj na obe strane:

(6y-7)+7=11+7

Pojednostavi izraz:

6y=11+7

Pojednostavi izraz:

6y=18

Podeli obe strane sa :

(6y)6=186

Uprosti razlomak:

y=186

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

y=(3·6)(1·6)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

y=3

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|3y7|
y=|3y11|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.