Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = 3

y=3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 y - 11 | = | 3 y - 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 11 \| = \| 3 y - 7 \|$
$x = + y$	$(3 y - 11) = (3 y - 7)$
$x = - y$	$(3 y - 11) = - (3 y - 7)$
$+ x = y$	$(3 y - 11) = (3 y - 7)$
$- x = y$	$- (3 y - 11) = (3 y - 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 11 \| = \| 3 y - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y - 11) = (3 y - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y - 11) = - (3 y - 7)$

2. Rešite obe jednačine za y

5 koraka još

$(3 y - 11) = (3 y - 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 y - 11) - 3 y = (3 y - 7) - 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$(3 y - 3 y) - 11 = (3 y - 7) - 3 y$

Pojednostavi izraz:

$- 11 = (3 y - 7) - 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 11 = (3 y - 3 y) - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 11 = - 7$

Tvrdnja je netačna:

$- 11 = - 7$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

$(3 y - 11) = - (3 y - 7)$

Proširi zagrade:

$(3 y - 11) = - 3 y + 7$

Dodaj na obe strane:

$(3 y - 11) + 3 y = (- 3 y + 7) + 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$(3 y + 3 y) - 11 = (- 3 y + 7) + 3 y$

Pojednostavi izraz:

$6 y - 11 = (- 3 y + 7) + 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$6 y - 11 = (- 3 y + 3 y) + 7$

Pojednostavi izraz:

$6 y - 11 = 7$

Dodaj na obe strane:

$(6 y - 11) + 11 = 7 + 11$

Pojednostavi izraz:

$6 y = 7 + 11$

Pojednostavi izraz:

$6 y = 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{18}{6}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{18}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(3 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = 3$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 y - 11 |$
$y = | 3 y - 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja