Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = \frac{1}{2}, \frac{1}{4}

y=\frac{1}{2} , \frac{1}{4}

Decimalni oblik:

y = 0, 5, 0, 25

y=0,5 , 0,25

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 y - 1 | = | y |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 1 \| = \| y \|$
$x = + y$	$(3 y - 1) = (y)$
$x = - y$	$(3 y - 1) = - (y)$
$+ x = y$	$(3 y - 1) = (y)$
$- x = y$	$- (3 y - 1) = (y)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 1 \| = \| y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y - 1) = (y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y - 1) = - (y)$

2. Rešite obe jednačine za y

8 koraka još

$(3 y - 1) = y$

Oduzmi od obe strane:

$(3 y - 1) - y = y - y$

Grupiši slične pojmove:

$(3 y - y) - 1 = y - y$

Pojednostavi izraz:

$2 y - 1 = y - y$

Pojednostavi izraz:

$2 y - 1 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(2 y - 1) + 1 = 0 + 1$

Pojednostavi izraz:

$2 y = 0 + 1$

Pojednostavi izraz:

$2 y = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{1}{2}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{1}{2}$

8 koraka još

$(3 y - 1) = - y$

Dodaj na obe strane:

$(3 y - 1) + y = - y + y$

Grupiši slične pojmove:

$(3 y + y) - 1 = - y + y$

Pojednostavi izraz:

$4 y - 1 = - y + y$

Pojednostavi izraz:

$4 y - 1 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(4 y - 1) + 1 = 0 + 1$

Pojednostavi izraz:

$4 y = 0 + 1$

Pojednostavi izraz:

$4 y = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{1}{4}$

3. Navedite rešenja

$y = \frac{1}{2}, \frac{1}{4}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 y - 1 |$
$y = | y |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja