Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=0,0
x=0 , 0

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|3x|=|4x|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||3x|=|4x|
x=+y(3x)=(4x)
x=y(3x)=(4x)
+x=y(3x)=(4x)
x=y(3x)=(4x)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||3x|=|4x|
x=+y , +x=y(3x)=(4x)
x=y , x=y(3x)=(4x)

2. Rešite obe jednačine za x

5 koraka još

3x=4x

Oduzmi od obe strane:

(3x)-4x=(4x)-4x

Pojednostavi izraz:

-x=(4x)-4x

Pojednostavi izraz:

x=0

Pomnoži obe strane sa :

-x·-1=0·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

x=0·-1

Množenje sa nulom:

x=0

11 koraka još

3x=4x

Podeli obe strane sa :

(3x)3=(-4x)3

Uprosti razlomak:

x=(-4x)3

Dodaj na obe strane:

x+43·x=((-4x)3)+43x

Grupni koeficijenti:

(1+43)x=((-4x)3)+43x

Pretvori celi broj u razlomak:

(33+43)x=((-4x)3)+43x

Kombinuj razlomke:

(3+4)3·x=((-4x)3)+43x

Kombinuj brojioce:

73·x=((-4x)3)+43x

Kombinuj razlomke:

73·x=(-4+4)3x

Kombinuj brojioce:

73·x=03x

Smanjite brojilac nule:

73x=0x

Pojednostavi izraz:

73x=0

Podeli obe strane sa koeficijentom:

x=0

3. Navedite rešenja

x=0,0
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|3x|
y=|4x|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.