Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: =5,−1
=5 , -1
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|+3|=|x−2|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||+3|=|x−2|
x=+y(+3)=(x−2)
x=−y(+3)=−(x−2)
+x=y(+3)=(x−2)
−x=y−(+3)=(x−2)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||+3|=|x−2|
x=+y , +x=y(+3)=(x−2)
x=−y , −x=y(+3)=−(x−2)

2. Rešite obe jednačine za

3 koraka još

(3)=(x-2)

Zameni strane:

(x-2)=(3)

Dodaj na obe strane:

(x-2)+2=(3)+2

Pojednostavi izraz:

x=(3)+2

Pojednostavi izraz:

x=5

7 koraka još

(3)=-(x-2)

Proširi zagrade:

(3)=-x+2

Zameni strane:

-x+2=(3)

Oduzmi od obe strane:

(-x+2)-2=(3)-2

Pojednostavi izraz:

-x=(3)-2

Pojednostavi izraz:

−x=1

Pomnoži obe strane sa :

-x·-1=1·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

x=1·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

x=−1

3. Navedite rešenja

=5,−1
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|+3|
y=|x−2|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja