Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{5}{6}, \frac{13}{12}

x=-\frac{5}{6} , \frac{13}{12}

Mešoviti numerički oblik:

x = - \frac{5}{6}, 1 \frac{1}{12}

x=-\frac{5}{6} , 1\frac{1}{12}

Decimalni oblik:

x = - 0, 833, 1, 083

x=-0,833 , 1,083

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x - 9 | = | 9 x - 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 9 \| = \| 9 x - 4 \|$
$x = + y$	$(3 x - 9) = (9 x - 4)$
$x = - y$	$(3 x - 9) = - (9 x - 4)$
$+ x = y$	$(3 x - 9) = (9 x - 4)$
$- x = y$	$- (3 x - 9) = (9 x - 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 9 \| = \| 9 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 9) = (9 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 9) = - (9 x - 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(3 x - 9) = (9 x - 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x - 9) - 9 x = (9 x - 4) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 9 x) - 9 = (9 x - 4) - 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x - 9 = (9 x - 4) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 x - 9 = (9 x - 9 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x - 9 = - 4$

Dodaj na obe strane:

$(- 6 x - 9) + 9 = - 4 + 9$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = - 4 + 9$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{5}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 x}{6} = \frac{5}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{5}{- 6}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 5}{6}$

10 koraka još

$(3 x - 9) = - (9 x - 4)$

Proširi zagrade:

$(3 x - 9) = - 9 x + 4$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 9) + 9 x = (- 9 x + 4) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + 9 x) - 9 = (- 9 x + 4) + 9 x$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 9 = (- 9 x + 4) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$12 x - 9 = (- 9 x + 9 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 9 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(12 x - 9) + 9 = 4 + 9$

Pojednostavi izraz:

$12 x = 4 + 9$

Pojednostavi izraz:

$12 x = 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{13}{12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{13}{12}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{5}{6}, \frac{13}{12}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x - 9 |$
$y = | 9 x - 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja