Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 5, \frac{1}{2}

x=5 , \frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 5, 0, 5

x=5 , 0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 3 x - 6 | - | x + 4 | = 0$

Dodaj $| x + 4 |$ na obe strane jednačine.

$| 3 x - 6 | - | x + 4 | + | x + 4 | = | x + 4 |$

Pojednostavi izraz

$| 3 x - 6 | = | x + 4 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x - 6 | = | x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = \| x + 4 \|$
$x = + y$	$(3 x - 6) = (x + 4)$
$x = - y$	$(3 x - 6) = (- (x + 4))$
$+ x = y$	$(3 x - 6) = (x + 4)$
$- x = y$	$- (3 x - 6) = (x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = \| x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 6) = (x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 6) = (- (x + 4))$

3. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(3 x - 6) = (x + 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x - 6) - x = (x + 4) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - x) - 6 = (x + 4) - x$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 6 = (x + 4) - x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 6 = (x - x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 6 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 6) + 6 = 4 + 6$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 4 + 6$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{10}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{10}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 5$

12 koraka još

$(3 x - 6) = - (x + 4)$

Proširi zagrade:

$(3 x - 6) = - x - 4$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 6) + x = (- x - 4) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + x) - 6 = (- x - 4) + x$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 6 = (- x - 4) + x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x - 6 = (- x + x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 6 = - 4$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 6) + 6 = - 4 + 6$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 4 + 6$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{2}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{2}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{1}{2}$

4. Navedite rešenja

$x = 5, \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x - 6 |$
$y = | x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja