Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{3}{2}

x=-\frac{3}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 1 \frac{1}{2}

x=-1\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = - 1, 5

x=-1,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 3 x - 6 | + | 3 x + 15 | = 0$

Dodaj $- | 3 x + 15 |$ na obe strane jednačine.

$| 3 x - 6 | + | 3 x + 15 | - | 3 x + 15 | = - | 3 x + 15 |$

Pojednostavi izraz

$| 3 x - 6 | = - | 3 x + 15 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x - 6 | = - | 3 x + 15 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = - \| 3 x + 15 \|$
$x = + y$	$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$
$x = - y$	$(3 x - 6) = - - (3 x + 15)$
$+ x = y$	$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$
$- x = y$	$- (3 x - 6) = - (3 x + 15)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = - \| 3 x + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 6) = - - (3 x + 15)$

3. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$

Proširi zagrade:

$(3 x - 6) = - 3 x - 15$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 6) + 3 x = (- 3 x - 15) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + 3 x) - 6 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 6 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x - 6 = (- 3 x + 3 x) - 15$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 6 = - 15$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 6) + 6 = - 15 + 6$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 15 + 6$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 9}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 9}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 3}{2}$

6 koraka još

$(3 x - 6) = - (- (3 x + 15))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 x - 6) = 3 x + 15$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x - 6) - 3 x = (3 x + 15) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 3 x) - 6 = (3 x + 15) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- 6 = (3 x + 15) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 = (3 x - 3 x) + 15$

Pojednostavi izraz:

$- 6 = 15$

Tvrdnja je netačna:

$- 6 = 15$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

4. Navedite rešenja

$x = - \frac{3}{2}$
(1 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x - 6 |$
$y = - | 3 x + 15 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja