Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 5, - \frac{15}{11}

x=-5 , -\frac{15}{11}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 5, - 1 \frac{4}{11}

x=-5 , -1\frac{4}{11}

Decimalni oblik:

x = - 5, - 1.364

x=-5 , -1.364

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x - 5 | = | 8 x + 20 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 8 x + 20 \|$
$x = + y$	$(3 x - 5) = (8 x + 20)$
$x = - y$	$(3 x - 5) = - (8 x + 20)$
$+ x = y$	$(3 x - 5) = (8 x + 20)$
$- x = y$	$- (3 x - 5) = (8 x + 20)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 8 x + 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 5) = (8 x + 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 5) = - (8 x + 20)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(3 x - 5) = (8 x + 20)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x - 5) - 8 x = (8 x + 20) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 8 x) - 5 = (8 x + 20) - 8 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x - 5 = (8 x + 20) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 x - 5 = (8 x - 8 x) + 20$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x - 5 = 20$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 x - 5) + 5 = 20 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = 20 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = 25$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{25}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 x}{5} = \frac{25}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{25}{- 5}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 25}{5}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 5 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 5$

10 koraka još

$(3 x - 5) = - (8 x + 20)$

Proširi zagrade:

$(3 x - 5) = - 8 x - 20$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 5) + 8 x = (- 8 x - 20) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + 8 x) - 5 = (- 8 x - 20) + 8 x$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 5 = (- 8 x - 20) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x - 5 = (- 8 x + 8 x) - 20$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 5 = - 20$

Dodaj na obe strane:

$(11 x - 5) + 5 = - 20 + 5$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 20 + 5$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 15$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 15}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 15}{11}$

3. Navedite rešenja

$x = - 5, - \frac{15}{11}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x - 5 |$
$y = | 8 x + 20 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja