Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{16}{7}, - \frac{6}{13}

x=-\frac{16}{7} , -\frac{6}{13}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 2 \frac{2}{7}, - \frac{6}{13}

x=-2\frac{2}{7} , -\frac{6}{13}

Decimalni oblik:

x = - 2, 286, - 0, 462

x=-2,286 , -0,462

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x - 5 | = | 10 x + 11 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 10 x + 11 \|$
$x = + y$	$(3 x - 5) = (10 x + 11)$
$x = - y$	$(3 x - 5) = - (10 x + 11)$
$+ x = y$	$(3 x - 5) = (10 x + 11)$
$- x = y$	$- (3 x - 5) = (10 x + 11)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 10 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 5) = (10 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 5) = - (10 x + 11)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(3 x - 5) = (10 x + 11)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x - 5) - 10 x = (10 x + 11) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 10 x) - 5 = (10 x + 11) - 10 x$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x - 5 = (10 x + 11) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 7 x - 5 = (10 x - 10 x) + 11$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x - 5 = 11$

Dodaj na obe strane:

$(- 7 x - 5) + 5 = 11 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x = 11 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x = 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{16}{- 7}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{7 x}{7} = \frac{16}{- 7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{16}{- 7}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 16}{7}$

10 koraka još

$(3 x - 5) = - (10 x + 11)$

Proširi zagrade:

$(3 x - 5) = - 10 x - 11$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 5) + 10 x = (- 10 x - 11) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + 10 x) - 5 = (- 10 x - 11) + 10 x$

Pojednostavi izraz:

$13 x - 5 = (- 10 x - 11) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$13 x - 5 = (- 10 x + 10 x) - 11$

Pojednostavi izraz:

$13 x - 5 = - 11$

Dodaj na obe strane:

$(13 x - 5) + 5 = - 11 + 5$

Pojednostavi izraz:

$13 x = - 11 + 5$

Pojednostavi izraz:

$13 x = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 6}{13}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 6}{13}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{16}{7}, - \frac{6}{13}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x - 5 |$
$y = | 10 x + 11 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja