Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{9}{2}, - 1

x=-\frac{9}{2} , -1

Mešoviti numerički oblik:

x = - 4 \frac{1}{2}, - 1

x=-4\frac{1}{2} , -1

Decimalni oblik:

x = - 4, 5, - 1

x=-4,5 , -1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 3 x - 4 | - 7 | x + 2 | = 0$

Dodaj $7 | x + 2 |$ na obe strane jednačine.

$| 3 x - 4 | - 7 | x + 2 | + 7 | x + 2 | = 7 | x + 2 |$

Pojednostavi izraz

$| 3 x - 4 | = 7 | x + 2 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x - 4 | = 7 | x + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 4 \| = 7 \| x + 2 \|$
$x = + y$	$(3 x - 4) = 7 (x + 2)$
$x = - y$	$(3 x - 4) = 7 (- (x + 2))$
$+ x = y$	$(3 x - 4) = 7 (x + 2)$
$- x = y$	$- (3 x - 4) = 7 (x + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 4 \| = 7 \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 4) = 7 (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 4) = 7 (- (x + 2))$

3. Rešite obe jednačine za x

15 koraka još

$(3 x - 4) = 7 \cdot (x + 2)$

Proširi zagrade:

$(3 x - 4) = 7 x + 7 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$(3 x - 4) = 7 x + 14$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x - 4) - 7 x = (7 x + 14) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 7 x) - 4 = (7 x + 14) - 7 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x - 4 = (7 x + 14) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x - 4 = (7 x - 7 x) + 14$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x - 4 = 14$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 x - 4) + 4 = 14 + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 14 + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{18}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{18}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{18}{- 4}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 18}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 9 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 9}{2}$

15 koraka još

$(3 x - 4) = 7 \cdot (- (x + 2))$

Proširi zagrade:

$(3 x - 4) = 7 \cdot (- x - 2)$

$(3 x - 4) = 7 \cdot - x + 7 \cdot - 2$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 4) = (7 \cdot - 1) x + 7 \cdot - 2$

Pomnoži koeficijente:

$(3 x - 4) = - 7 x + 7 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$(3 x - 4) = - 7 x - 14$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 4) + 7 x = (- 7 x - 14) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + 7 x) - 4 = (- 7 x - 14) + 7 x$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 4 = (- 7 x - 14) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x - 4 = (- 7 x + 7 x) - 14$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 4 = - 14$

Dodaj na obe strane:

$(10 x - 4) + 4 = - 14 + 4$

Pojednostavi izraz:

$10 x = - 14 + 4$

Pojednostavi izraz:

$10 x = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 10}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 10}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = - 1$

4. Navedite rešenja

$x = - \frac{9}{2}, - 1$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x - 4 |$
$y = 7 | x + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja