Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 8, 8

x=8 , 8

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 3 x - 24 | - | - x + 8 | = 0$

Dodaj $| - x + 8 |$ na obe strane jednačine.

$| 3 x - 24 | - | - x + 8 | + | - x + 8 | = | - x + 8 |$

Pojednostavi izraz

$| 3 x - 24 | = | - x + 8 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x - 24 | = | - x + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 24 \| = \| - x + 8 \|$
$x = + y$	$(3 x - 24) = (- x + 8)$
$x = - y$	$(3 x - 24) = (- (- x + 8))$
$+ x = y$	$(3 x - 24) = (- x + 8)$
$- x = y$	$- (3 x - 24) = (- x + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 24 \| = \| - x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 24) = (- x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 24) = (- (- x + 8))$

3. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(3 x - 24) = (- x + 8)$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 24) + x = (- x + 8) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + x) - 24 = (- x + 8) + x$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 24 = (- x + 8) + x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x - 24 = (- x + x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 24 = 8$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 24) + 24 = 8 + 24$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 8 + 24$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 32$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{32}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{32}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(8 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 8$

12 koraka još

$(3 x - 24) = - (- x + 8)$

Proširi zagrade:

$(3 x - 24) = x - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x - 24) - x = (x - 8) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - x) - 24 = (x - 8) - x$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 24 = (x - 8) - x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 24 = (x - x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 24 = - 8$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 24) + 24 = - 8 + 24$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 8 + 24$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{16}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{16}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(8 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 8$

4. Navedite rešenja

$x = 8, 8$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x - 24 |$
$y = | - x + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja