Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{2}{3}, \frac{2}{3}

x=\frac{2}{3} , \frac{2}{3}

Decimalni oblik:

x = 0, 667, 0, 667

x=0,667 , 0,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 3 x - 2 | - 3 | 3 x - 2 | = 0$

Dodaj $3 | 3 x - 2 |$ na obe strane jednačine.

$| 3 x - 2 | - 3 | 3 x - 2 | + 3 | 3 x - 2 | = 3 | 3 x - 2 |$

Pojednostavi izraz

$| 3 x - 2 | = 3 | 3 x - 2 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x - 2 | = 3 | 3 x - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 2 \| = 3 \| 3 x - 2 \|$
$x = + y$	$(3 x - 2) = 3 (3 x - 2)$
$x = - y$	$(3 x - 2) = 3 (- (3 x - 2))$
$+ x = y$	$(3 x - 2) = 3 (3 x - 2)$
$- x = y$	$- (3 x - 2) = 3 (3 x - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 2 \| = 3 \| 3 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 2) = 3 (3 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 2) = 3 (- (3 x - 2))$

3. Rešite obe jednačine za x

16 koraka još

$(3 x - 2) = 3 \cdot (3 x - 2)$

Proširi zagrade:

$(3 x - 2) = 3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 2$

Pomnoži koeficijente:

$(3 x - 2) = 9 x + 3 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$(3 x - 2) = 9 x - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x - 2) - 9 x = (9 x - 6) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 9 x) - 2 = (9 x - 6) - 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x - 2 = (9 x - 6) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 x - 2 = (9 x - 9 x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x - 2 = - 6$

Dodaj na obe strane:

$(- 6 x - 2) + 2 = - 6 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = - 6 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 4}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 4}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 4}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{4}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{2}{3}$

15 koraka još

$(3 x - 2) = 3 \cdot (- (3 x - 2))$

Proširi zagrade:

$(3 x - 2) = 3 \cdot (- 3 x + 2)$

Proširi zagrade:

$(3 x - 2) = 3 \cdot - 3 x + 3 \cdot 2$

Pomnoži koeficijente:

$(3 x - 2) = - 9 x + 3 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$(3 x - 2) = - 9 x + 6$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 2) + 9 x = (- 9 x + 6) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + 9 x) - 2 = (- 9 x + 6) + 9 x$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 2 = (- 9 x + 6) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$12 x - 2 = (- 9 x + 9 x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 2 = 6$

Dodaj na obe strane:

$(12 x - 2) + 2 = 6 + 2$

Pojednostavi izraz:

$12 x = 6 + 2$

Pojednostavi izraz:

$12 x = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{8}{12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{8}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{2}{3}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x - 2 |$
$y = 3 | 3 x - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja