Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 2

x=2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x - 17 | = | 3 x + 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 17 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$	$(3 x - 17) = (3 x + 5)$
$x = - y$	$(3 x - 17) = - (3 x + 5)$
$+ x = y$	$(3 x - 17) = (3 x + 5)$
$- x = y$	$- (3 x - 17) = (3 x + 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 17 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 17) = (3 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 17) = - (3 x + 5)$

2. Rešite obe jednačine za x

5 koraka još

$(3 x - 17) = (3 x + 5)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x - 17) - 3 x = (3 x + 5) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 3 x) - 17 = (3 x + 5) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- 17 = (3 x + 5) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 17 = (3 x - 3 x) + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 17 = 5$

Tvrdnja je netačna:

$- 17 = 5$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

$(3 x - 17) = - (3 x + 5)$

Proširi zagrade:

$(3 x - 17) = - 3 x - 5$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 17) + 3 x = (- 3 x - 5) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + 3 x) - 17 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 17 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x - 17 = (- 3 x + 3 x) - 5$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 17 = - 5$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 17) + 17 = - 5 + 17$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 5 + 17$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{12}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{12}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 2$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x - 17 |$
$y = | 3 x + 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja