Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{1}{6}, \frac{1}{12}

x=\frac{1}{6} , \frac{1}{12}

Decimalni oblik:

x = 0, 167, 0, 083

x=0,167 , 0,083

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x - \frac{1}{3} | = | x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x \|$
$x = + y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x)$
$x = - y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x)$
$+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x)$
$- x = y$	$- (3 x - \frac{1}{3}) = (x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = x$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) - x = x - x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - x) + \frac{- 1}{3} = x - x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + \frac{- 1}{3} = x - x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + \frac{- 1}{3} = 0$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Kombinuj razlomke:

$2 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Kombinuj brojioce:

$2 x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Smanjite brojilac nule:

$2 x + 0 = 0 + \frac{1}{3}$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 0 + \frac{1}{3}$

Pojednostavi izraz:

$2 x = \frac{1}{3}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{1}{3})}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{1}{3})}{2}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{1}{(3 \cdot 2)}$

$x = \frac{1}{6}$

13 koraka još

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = - x$

Dodaj na obe strane:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) + x = - x + x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + x) + \frac{- 1}{3} = - x + x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + \frac{- 1}{3} = - x + x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + \frac{- 1}{3} = 0$

Dodaj na obe strane:

$(4 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Kombinuj razlomke:

$4 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Kombinuj brojioce:

$4 x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{1}{3}$

Smanjite brojilac nule:

$4 x + 0 = 0 + \frac{1}{3}$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 0 + \frac{1}{3}$

Pojednostavi izraz:

$4 x = \frac{1}{3}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{1}{3})}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{1}{3})}{4}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{1}{(3 \cdot 4)}$

$x = \frac{1}{12}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{1}{6}, \frac{1}{12}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x - \frac{1}{3} |$
$y = | x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja