Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{5}{12}, - \frac{1}{24}

x=\frac{5}{12} , -\frac{1}{24}

Decimalni oblik:

x = 0, 417, - 0, 042

x=0,417 , -0,042

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x - \frac{1}{3} | = | x + \frac{1}{2} |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x + \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x + \frac{1}{2})$

2. Rešite obe jednačine za x

18 koraka još

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) - x = (x + \frac{1}{2}) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - x) + \frac{- 1}{3} = (x + \frac{1}{2}) - x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + \frac{- 1}{3} = (x + \frac{1}{2}) - x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x + \frac{- 1}{3} = (x - x) + \frac{1}{2}$

Pojednostavi izraz:

$2 x + \frac{- 1}{3} = \frac{1}{2}$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

Kombinuj razlomke:

$2 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

Kombinuj brojioce:

$2 x + \frac{0}{3} = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

Smanjite brojilac nule:

$2 x + 0 = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

Pojednostavi izraz:

$2 x = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$2 x = \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Pomnoži imenioce:

$2 x = \frac{(1 \cdot 3)}{6} + \frac{(1 \cdot 2)}{6}$

Pomnoži brojioce:

$2 x = \frac{3}{6} + \frac{2}{6}$

Kombinuj razlomke:

$2 x = \frac{(3 + 2)}{6}$

Kombinuj brojioce:

$2 x = \frac{5}{6}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{5}{6})}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{5}{6})}{2}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{5}{(6 \cdot 2)}$

$x = \frac{5}{12}$

19 koraka još

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = - (x + \frac{1}{2})$

Proširi zagrade:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = - x + \frac{- 1}{2}$

Dodaj na obe strane:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) + x = (- x + \frac{- 1}{2}) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + x) + \frac{- 1}{3} = (- x + \frac{- 1}{2}) + x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + \frac{- 1}{3} = (- x + \frac{- 1}{2}) + x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x + \frac{- 1}{3} = (- x + x) + \frac{- 1}{2}$

Pojednostavi izraz:

$4 x + \frac{- 1}{3} = \frac{- 1}{2}$

Dodaj na obe strane:

$(4 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

Kombinuj razlomke:

$4 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

Kombinuj brojioce:

$4 x + \frac{0}{3} = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

Smanjite brojilac nule:

$4 x + 0 = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

Pojednostavi izraz:

$4 x = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$4 x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Pomnoži imenioce:

$4 x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{(1 \cdot 2)}{6}$

Pomnoži brojioce:

$4 x = \frac{- 3}{6} + \frac{2}{6}$

Kombinuj razlomke:

$4 x = \frac{(- 3 + 2)}{6}$

Kombinuj brojioce:

$4 x = \frac{- 1}{6}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{- 1}{6})}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{- 1}{6})}{4}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{- 1}{(6 \cdot 4)}$

$x = \frac{- 1}{24}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{5}{12}, - \frac{1}{24}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x - \frac{1}{3} |$
$y = | x + \frac{1}{2} |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja