Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 0, 0

x=0 , 0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 3 x | - | 5 x | = 0$

Dodaj $| 5 x |$ na obe strane jednačine.

$| 3 x | - | 5 x | + | 5 x | = | 5 x |$

Pojednostavi izraz

$| 3 x | = | 5 x |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x | = | 5 x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x \| = \| 5 x \|$
$x = + y$	$(3 x) = (5 x)$
$x = - y$	$(3 x) = (- (5 x))$
$+ x = y$	$(3 x) = (5 x)$
$- x = y$	$- (3 x) = (5 x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x \| = \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x) = (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x) = (- (5 x))$

3. Rešite obe jednačine za x

3 koraka još

$3 x = 5 x$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x) - 5 x = (5 x) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = (5 x) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$x = 0$

11 koraka još

$3 x = - 5 x$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(- 5 x)}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(- 5 x)}{3}$

Dodaj na obe strane:

$x + \frac{5}{3} \cdot x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

Grupni koeficijenti:

$(1 + \frac{5}{3}) x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{3}{3} + \frac{5}{3}) x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(3 + 5)}{3} \cdot x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{8}{3} \cdot x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{8}{3} \cdot x = \frac{(- 5 + 5)}{3} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{8}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{8}{3} x = 0 x$

Pojednostavi izraz:

$\frac{8}{3} x = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$x = 0$

4. Navedite rešenja

$x = 0, 0$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x |$
$y = | 5 x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja