Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{32}{13}, \frac{16}{19}

x=\frac{32}{13} , \frac{16}{19}

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{6}{13}, \frac{16}{19}

x=2\frac{6}{13} , \frac{16}{19}

Decimalni oblik:

x = 2, 462, 0, 842

x=2,462 , 0,842

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x + 8 | = 8 | 2 x - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = 8 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$x = - y$	$(3 x + 8) = 8 (- (2 x - 3))$
$+ x = y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$- x = y$	$- (3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = 8 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 8) = 8 (- (2 x - 3))$

2. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$(3 x + 8) = 8 \cdot (2 x - 3)$

Proširi zagrade:

$(3 x + 8) = 8 \cdot 2 x + 8 \cdot - 3$

Pomnoži koeficijente:

$(3 x + 8) = 16 x + 8 \cdot - 3$

Pojednostavi izraz:

$(3 x + 8) = 16 x - 24$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 8) - 16 x = (16 x - 24) - 16 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 16 x) + 8 = (16 x - 24) - 16 x$

Pojednostavi izraz:

$- 13 x + 8 = (16 x - 24) - 16 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 13 x + 8 = (16 x - 16 x) - 24$

Pojednostavi izraz:

$- 13 x + 8 = - 24$

Oduzmi od obe strane:

$(- 13 x + 8) - 8 = - 24 - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 13 x = - 24 - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 13 x = - 32$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 13 x)}{- 13} = \frac{- 32}{- 13}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 32}{- 13}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 32}{- 13}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{32}{13}$

13 koraka još

$(3 x + 8) = 8 \cdot (- (2 x - 3))$

Proširi zagrade:

$(3 x + 8) = 8 \cdot (- 2 x + 3)$

Proširi zagrade:

$(3 x + 8) = 8 \cdot - 2 x + 8 \cdot 3$

Pomnoži koeficijente:

$(3 x + 8) = - 16 x + 8 \cdot 3$

Pojednostavi izraz:

$(3 x + 8) = - 16 x + 24$

Dodaj na obe strane:

$(3 x + 8) + 16 x = (- 16 x + 24) + 16 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + 16 x) + 8 = (- 16 x + 24) + 16 x$

Pojednostavi izraz:

$19 x + 8 = (- 16 x + 24) + 16 x$

Grupiši slične pojmove:

$19 x + 8 = (- 16 x + 16 x) + 24$

Pojednostavi izraz:

$19 x + 8 = 24$

Oduzmi od obe strane:

$(19 x + 8) - 8 = 24 - 8$

Pojednostavi izraz:

$19 x = 24 - 8$

Pojednostavi izraz:

$19 x = 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(19 x)}{19} = \frac{16}{19}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{16}{19}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{32}{13}, \frac{16}{19}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x + 8 |$
$y = 8 | 2 x - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja