Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 3, - \frac{11}{2}

x=3 , -\frac{11}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = 3, - 5 \frac{1}{2}

x=3 , -5\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 3, - 5, 5

x=3 , -5,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x + 8 | = | x + 14 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = \| x + 14 \|$
$x = + y$	$(3 x + 8) = (x + 14)$
$x = - y$	$(3 x + 8) = - (x + 14)$
$+ x = y$	$(3 x + 8) = (x + 14)$
$- x = y$	$- (3 x + 8) = (x + 14)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = \| x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 8) = (x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 8) = - (x + 14)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(3 x + 8) = (x + 14)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 8) - x = (x + 14) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - x) + 8 = (x + 14) - x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 8 = (x + 14) - x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x + 8 = (x - x) + 14$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 8 = 14$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 8) - 8 = 14 - 8$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 14 - 8$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{6}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{6}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 3$

12 koraka još

$(3 x + 8) = - (x + 14)$

Proširi zagrade:

$(3 x + 8) = - x - 14$

Dodaj na obe strane:

$(3 x + 8) + x = (- x - 14) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + x) + 8 = (- x - 14) + x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 8 = (- x - 14) + x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x + 8 = (- x + x) - 14$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 8 = - 14$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 8) - 8 = - 14 - 8$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 14 - 8$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 22$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 22}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 22}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 11}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = 3, - \frac{11}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x + 8 |$
$y = | x + 14 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja