Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{3}{2}, - 1

x=-\frac{3}{2} , -1

Mešoviti numerički oblik:

x = - 1 \frac{1}{2}, - 1

x=-1\frac{1}{2} , -1

Decimalni oblik:

x = - 1, 5, - 1

x=-1,5 , -1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x + 6 | = | - 9 x - 12 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 6 \| = \| - 9 x - 12 \|$
$x = + y$	$(3 x + 6) = (- 9 x - 12)$
$x = - y$	$(3 x + 6) = - (- 9 x - 12)$
$+ x = y$	$(3 x + 6) = (- 9 x - 12)$
$- x = y$	$- (3 x + 6) = (- 9 x - 12)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 6 \| = \| - 9 x - 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 6) = (- 9 x - 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 6) = - (- 9 x - 12)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(3 x + 6) = (- 9 x - 12)$

Dodaj na obe strane:

$(3 x + 6) + 9 x = (- 9 x - 12) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + 9 x) + 6 = (- 9 x - 12) + 9 x$

Pojednostavi izraz:

$12 x + 6 = (- 9 x - 12) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$12 x + 6 = (- 9 x + 9 x) - 12$

Pojednostavi izraz:

$12 x + 6 = - 12$

Oduzmi od obe strane:

$(12 x + 6) - 6 = - 12 - 6$

Pojednostavi izraz:

$12 x = - 12 - 6$

Pojednostavi izraz:

$12 x = - 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 18}{12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 18}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 3 \cdot 6)}{(2 \cdot 6)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 3}{2}$

13 koraka još

$(3 x + 6) = - (- 9 x - 12)$

Proširi zagrade:

$(3 x + 6) = 9 x + 12$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 6) - 9 x = (9 x + 12) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 9 x) + 6 = (9 x + 12) - 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 6 = (9 x + 12) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 x + 6 = (9 x - 9 x) + 12$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 6 = 12$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 x + 6) - 6 = 12 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = 12 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 x}{6} = \frac{6}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{6}{- 6}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 6}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = - 1$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{3}{2}, - 1$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x + 6 |$
$y = | - 9 x - 12 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja