Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{1}{18}, \frac{3}{4}

x=\frac{1}{18} , \frac{3}{4}

Decimalni oblik:

x = 0, 056, 0, 75

x=0,056 , 0,75

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 3 x + 4 | - 5 | - 3 x + 1 | = 0$

Dodaj $5 | - 3 x + 1 |$ na obe strane jednačine.

$| 3 x + 4 | - 5 | - 3 x + 1 | + 5 | - 3 x + 1 | = 5 | - 3 x + 1 |$

Pojednostavi izraz

$| 3 x + 4 | = 5 | - 3 x + 1 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x + 4 | = 5 | - 3 x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 4 \| = 5 \| - 3 x + 1 \|$
$x = + y$	$(3 x + 4) = 5 (- 3 x + 1)$
$x = - y$	$(3 x + 4) = 5 (- (- 3 x + 1))$
$+ x = y$	$(3 x + 4) = 5 (- 3 x + 1)$
$- x = y$	$- (3 x + 4) = 5 (- 3 x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 4 \| = 5 \| - 3 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 4) = 5 (- 3 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 4) = 5 (- (- 3 x + 1))$

3. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$(3 x + 4) = 5 \cdot (- 3 x + 1)$

Proširi zagrade:

$(3 x + 4) = 5 \cdot - 3 x + 5 \cdot 1$

Pomnoži koeficijente:

$(3 x + 4) = - 15 x + 5 \cdot 1$

Pojednostavi izraz:

$(3 x + 4) = - 15 x + 5$

Dodaj na obe strane:

$(3 x + 4) + 15 x = (- 15 x + 5) + 15 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + 15 x) + 4 = (- 15 x + 5) + 15 x$

Pojednostavi izraz:

$18 x + 4 = (- 15 x + 5) + 15 x$

Grupiši slične pojmove:

$18 x + 4 = (- 15 x + 15 x) + 5$

Pojednostavi izraz:

$18 x + 4 = 5$

Oduzmi od obe strane:

$(18 x + 4) - 4 = 5 - 4$

Pojednostavi izraz:

$18 x = 5 - 4$

Pojednostavi izraz:

$18 x = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(18 x)}{18} = \frac{1}{18}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{1}{18}$

17 koraka još

$(3 x + 4) = 5 \cdot (- (- 3 x + 1))$

Proširi zagrade:

$(3 x + 4) = 5 \cdot (3 x - 1)$

Proširi zagrade:

$(3 x + 4) = 5 \cdot 3 x + 5 \cdot - 1$

Pomnoži koeficijente:

$(3 x + 4) = 15 x + 5 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$(3 x + 4) = 15 x - 5$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 4) - 15 x = (15 x - 5) - 15 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 15 x) + 4 = (15 x - 5) - 15 x$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x + 4 = (15 x - 5) - 15 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 12 x + 4 = (15 x - 15 x) - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x + 4 = - 5$

Oduzmi od obe strane:

$(- 12 x + 4) - 4 = - 5 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x = - 5 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x = - 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{- 9}{- 12}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 9}{- 12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 9}{- 12}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{9}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{3}{4}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{1}{18}, \frac{3}{4}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x + 4 |$
$y = 5 | - 3 x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja