Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{7}{2}, \frac{3}{4}

x=-\frac{7}{2} , \frac{3}{4}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 3 \frac{1}{2}, \frac{3}{4}

x=-3\frac{1}{2} , \frac{3}{4}

Decimalni oblik:

x = - 3, 5, 0, 75

x=-3,5 , 0,75

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x + 2 | = | x - 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = \| x - 5 \|$
$x = + y$	$(3 x + 2) = (x - 5)$
$x = - y$	$(3 x + 2) = - (x - 5)$
$+ x = y$	$(3 x + 2) = (x - 5)$
$- x = y$	$- (3 x + 2) = (x - 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = \| x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 2) = (x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 2) = - (x - 5)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(3 x + 2) = (x - 5)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 2) - x = (x - 5) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - x) + 2 = (x - 5) - x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 2 = (x - 5) - x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x + 2 = (x - x) - 5$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 2 = - 5$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 2) - 2 = - 5 - 2$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 5 - 2$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 7}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 7}{2}$

10 koraka još

$(3 x + 2) = - (x - 5)$

Proširi zagrade:

$(3 x + 2) = - x + 5$

Dodaj na obe strane:

$(3 x + 2) + x = (- x + 5) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + x) + 2 = (- x + 5) + x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 2 = (- x + 5) + x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x + 2 = (- x + x) + 5$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 2 = 5$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 2) - 2 = 5 - 2$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 5 - 2$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{3}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{3}{4}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{7}{2}, \frac{3}{4}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x + 2 |$
$y = | x - 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja