Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{27}{2}, \frac{7}{4}

x=-\frac{27}{2} , \frac{7}{4}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 13 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}

x=-13\frac{1}{2} , 1\frac{3}{4}

Decimalni oblik:

x = - 13, 5, 1, 75

x=-13,5 , 1,75

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x + 10 | = | x - 17 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 10 \| = \| x - 17 \|$
$x = + y$	$(3 x + 10) = (x - 17)$
$x = - y$	$(3 x + 10) = - (x - 17)$
$+ x = y$	$(3 x + 10) = (x - 17)$
$- x = y$	$- (3 x + 10) = (x - 17)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 10 \| = \| x - 17 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 10) = (x - 17)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 10) = - (x - 17)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(3 x + 10) = (x - 17)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 10) - x = (x - 17) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - x) + 10 = (x - 17) - x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 10 = (x - 17) - x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x + 10 = (x - x) - 17$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 10 = - 17$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 10) - 10 = - 17 - 10$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 17 - 10$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 27$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 27}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 27}{2}$

10 koraka još

$(3 x + 10) = - (x - 17)$

Proširi zagrade:

$(3 x + 10) = - x + 17$

Dodaj na obe strane:

$(3 x + 10) + x = (- x + 17) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + x) + 10 = (- x + 17) + x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 10 = (- x + 17) + x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x + 10 = (- x + x) + 17$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 10 = 17$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 10) - 10 = 17 - 10$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 17 - 10$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{7}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{7}{4}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{27}{2}, \frac{7}{4}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x + 10 |$
$y = | x - 17 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja