Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 8, \frac{22}{9}

x=8 , \frac{22}{9}

Mešoviti numerički oblik:

x = 8, 2 \frac{4}{9}

x=8 , 2\frac{4}{9}

Decimalni oblik:

x = 8, 2, 444

x=8 , 2,444

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 x + 1 | = | 6 x - 23 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 1 \| = \| 6 x - 23 \|$
$x = + y$	$(3 x + 1) = (6 x - 23)$
$x = - y$	$(3 x + 1) = - (6 x - 23)$
$+ x = y$	$(3 x + 1) = (6 x - 23)$
$- x = y$	$- (3 x + 1) = (6 x - 23)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 1 \| = \| 6 x - 23 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 1) = (6 x - 23)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 1) = - (6 x - 23)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(3 x + 1) = (6 x - 23)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 1) - 6 x = (6 x - 23) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x - 6 x) + 1 = (6 x - 23) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 1 = (6 x - 23) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x + 1 = (6 x - 6 x) - 23$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 1 = - 23$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 1) - 1 = - 23 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 23 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 24$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 24}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 24}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{24}{3}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(8 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 8$

10 koraka još

$(3 x + 1) = - (6 x - 23)$

Proširi zagrade:

$(3 x + 1) = - 6 x + 23$

Dodaj na obe strane:

$(3 x + 1) + 6 x = (- 6 x + 23) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x + 6 x) + 1 = (- 6 x + 23) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$9 x + 1 = (- 6 x + 23) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$9 x + 1 = (- 6 x + 6 x) + 23$

Pojednostavi izraz:

$9 x + 1 = 23$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x + 1) - 1 = 23 - 1$

Pojednostavi izraz:

$9 x = 23 - 1$

Pojednostavi izraz:

$9 x = 22$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{22}{9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{22}{9}$

3. Navedite rešenja

$x = 8, \frac{22}{9}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 x + 1 |$
$y = | 6 x - 23 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja