Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

t = 6, - \frac{2}{5}

t=6 , -\frac{2}{5}

Decimalni oblik:

t = 6, - 0, 4

t=6 , -0,4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 3 t - 2 | - 2 | t + 2 | = 0$

Dodaj $2 | t + 2 |$ na obe strane jednačine.

$| 3 t - 2 | - 2 | t + 2 | + 2 | t + 2 | = 2 | t + 2 |$

Pojednostavi izraz

$| 3 t - 2 | = 2 | t + 2 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 t - 2 | = 2 | t + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 t - 2 \| = 2 \| t + 2 \|$
$x = + y$	$(3 t - 2) = 2 (t + 2)$
$x = - y$	$(3 t - 2) = 2 (- (t + 2))$
$+ x = y$	$(3 t - 2) = 2 (t + 2)$
$- x = y$	$- (3 t - 2) = 2 (t + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 t - 2 \| = 2 \| t + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 t - 2) = 2 (t + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 t - 2) = 2 (- (t + 2))$

3. Rešite obe jednačine za t

9 koraka još

$(3 t - 2) = 2 \cdot (t + 2)$

Proširi zagrade:

$(3 t - 2) = 2 t + 2 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$(3 t - 2) = 2 t + 4$

Oduzmi od obe strane:

$(3 t - 2) - 2 t = (2 t + 4) - 2 t$

Grupiši slične pojmove:

$(3 t - 2 t) - 2 = (2 t + 4) - 2 t$

Pojednostavi izraz:

$t - 2 = (2 t + 4) - 2 t$

Grupiši slične pojmove:

$t - 2 = (2 t - 2 t) + 4$

Pojednostavi izraz:

$t - 2 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(t - 2) + 2 = 4 + 2$

Pojednostavi izraz:

$t = 4 + 2$

Pojednostavi izraz:

$t = 6$

14 koraka još

$(3 t - 2) = 2 \cdot (- (t + 2))$

Proširi zagrade:

$(3 t - 2) = 2 \cdot (- t - 2)$

$(3 t - 2) = 2 \cdot - t + 2 \cdot - 2$

Grupiši slične pojmove:

$(3 t - 2) = (2 \cdot - 1) t + 2 \cdot - 2$

Pomnoži koeficijente:

$(3 t - 2) = - 2 t + 2 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$(3 t - 2) = - 2 t - 4$

Dodaj na obe strane:

$(3 t - 2) + 2 t = (- 2 t - 4) + 2 t$

Grupiši slične pojmove:

$(3 t + 2 t) - 2 = (- 2 t - 4) + 2 t$

Pojednostavi izraz:

$5 t - 2 = (- 2 t - 4) + 2 t$

Grupiši slične pojmove:

$5 t - 2 = (- 2 t + 2 t) - 4$

Pojednostavi izraz:

$5 t - 2 = - 4$

Dodaj na obe strane:

$(5 t - 2) + 2 = - 4 + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 t = - 4 + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 t = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 t)}{5} = \frac{- 2}{5}$

Uprosti razlomak:

$t = \frac{- 2}{5}$

4. Navedite rešenja

$t = 6, - \frac{2}{5}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 t - 2 |$
$y = 2 | t + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za t

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za t

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja