Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: s=4,1
s=-4 , -1

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|3s+6|=|s2|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||3s+6|=|s2|
x=+y(3s+6)=(s2)
x=y(3s+6)=(s2)
+x=y(3s+6)=(s2)
x=y(3s+6)=(s2)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||3s+6|=|s2|
x=+y , +x=y(3s+6)=(s2)
x=y , x=y(3s+6)=(s2)

2. Rešite obe jednačine za s

11 koraka još

(3s+6)=(s-2)

Oduzmi od obe strane:

(3s+6)-s=(s-2)-s

Grupiši slične pojmove:

(3s-s)+6=(s-2)-s

Pojednostavi izraz:

2s+6=(s-2)-s

Grupiši slične pojmove:

2s+6=(s-s)-2

Pojednostavi izraz:

2s+6=-2

Oduzmi od obe strane:

(2s+6)-6=-2-6

Pojednostavi izraz:

2s=-2-6

Pojednostavi izraz:

2s=-8

Podeli obe strane sa :

(2s)2=-82

Uprosti razlomak:

s=-82

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

s=(-4·2)(1·2)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

s=-4

11 koraka još

(3s+6)=-(s-2)

Proširi zagrade:

(3s+6)=-s+2

Dodaj na obe strane:

(3s+6)+s=(-s+2)+s

Grupiši slične pojmove:

(3s+s)+6=(-s+2)+s

Pojednostavi izraz:

4s+6=(-s+2)+s

Grupiši slične pojmove:

4s+6=(-s+s)+2

Pojednostavi izraz:

4s+6=2

Oduzmi od obe strane:

(4s+6)-6=2-6

Pojednostavi izraz:

4s=2-6

Pojednostavi izraz:

4s=-4

Podeli obe strane sa :

(4s)4=-44

Uprosti razlomak:

s=-44

Uprosti razlomak:

s=-1

3. Navedite rešenja

s=4,1
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|3s+6|
y=|s2|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.