Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

p = \frac{1}{36}, - \frac{17}{72}

p=\frac{1}{36} , -\frac{17}{72}

Decimalni oblik:

p = 0, 028, - 0, 236

p=0,028 , -0,236

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 p + \frac{4}{9} | = | p + \frac{1}{2} |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p + \frac{4}{9} \| = \| p + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(3 p + \frac{4}{9}) = (p + \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(3 p + \frac{4}{9}) = - (p + \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(3 p + \frac{4}{9}) = (p + \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (3 p + \frac{4}{9}) = (p + \frac{1}{2})$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p + \frac{4}{9} \| = \| p + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 p + \frac{4}{9}) = (p + \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 p + \frac{4}{9}) = - (p + \frac{1}{2})$

2. Rešite obe jednačine za p

18 koraka još

$(3 p + \frac{4}{9}) = (p + \frac{1}{2})$

Oduzmi od obe strane:

$(3 p + \frac{4}{9}) - p = (p + \frac{1}{2}) - p$

Grupiši slične pojmove:

$(3 p - p) + \frac{4}{9} = (p + \frac{1}{2}) - p$

Pojednostavi izraz:

$2 p + \frac{4}{9} = (p + \frac{1}{2}) - p$

Grupiši slične pojmove:

$2 p + \frac{4}{9} = (p - p) + \frac{1}{2}$

Pojednostavi izraz:

$2 p + \frac{4}{9} = \frac{1}{2}$

Oduzmi od obe strane:

$(2 p + \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} = (\frac{1}{2}) - \frac{4}{9}$

Kombinuj razlomke:

$2 p + \frac{(4 - 4)}{9} = (\frac{1}{2}) - \frac{4}{9}$

Kombinuj brojioce:

$2 p + \frac{0}{9} = (\frac{1}{2}) - \frac{4}{9}$

Smanjite brojilac nule:

$2 p + 0 = (\frac{1}{2}) - \frac{4}{9}$

Pojednostavi izraz:

$2 p = (\frac{1}{2}) - \frac{4}{9}$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$2 p = \frac{(1 \cdot 9)}{(2 \cdot 9)} + \frac{(- 4 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Pomnoži imenioce:

$2 p = \frac{(1 \cdot 9)}{18} + \frac{(- 4 \cdot 2)}{18}$

Pomnoži brojioce:

$2 p = \frac{9}{18} + \frac{- 8}{18}$

Kombinuj razlomke:

$2 p = \frac{(9 - 8)}{18}$

Kombinuj brojioce:

$2 p = \frac{1}{18}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{(\frac{1}{18})}{2}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{(\frac{1}{18})}{2}$

Pojednostavi izraz:

$p = \frac{1}{(18 \cdot 2)}$

$p = \frac{1}{36}$

19 koraka još

$(3 p + \frac{4}{9}) = - (p + \frac{1}{2})$

Proširi zagrade:

$(3 p + \frac{4}{9}) = - p + \frac{- 1}{2}$

Dodaj na obe strane:

$(3 p + \frac{4}{9}) + p = (- p + \frac{- 1}{2}) + p$

Grupiši slične pojmove:

$(3 p + p) + \frac{4}{9} = (- p + \frac{- 1}{2}) + p$

Pojednostavi izraz:

$4 p + \frac{4}{9} = (- p + \frac{- 1}{2}) + p$

Grupiši slične pojmove:

$4 p + \frac{4}{9} = (- p + p) + \frac{- 1}{2}$

Pojednostavi izraz:

$4 p + \frac{4}{9} = \frac{- 1}{2}$

Oduzmi od obe strane:

$(4 p + \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} = (\frac{- 1}{2}) - \frac{4}{9}$

Kombinuj razlomke:

$4 p + \frac{(4 - 4)}{9} = (\frac{- 1}{2}) - \frac{4}{9}$

Kombinuj brojioce:

$4 p + \frac{0}{9} = (\frac{- 1}{2}) - \frac{4}{9}$

Smanjite brojilac nule:

$4 p + 0 = (\frac{- 1}{2}) - \frac{4}{9}$

Pojednostavi izraz:

$4 p = (\frac{- 1}{2}) - \frac{4}{9}$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$4 p = \frac{(- 1 \cdot 9)}{(2 \cdot 9)} + \frac{(- 4 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Pomnoži imenioce:

$4 p = \frac{(- 1 \cdot 9)}{18} + \frac{(- 4 \cdot 2)}{18}$

Pomnoži brojioce:

$4 p = \frac{- 9}{18} + \frac{- 8}{18}$

Kombinuj razlomke:

$4 p = \frac{(- 9 - 8)}{18}$

Kombinuj brojioce:

$4 p = \frac{- 17}{18}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{(\frac{- 17}{18})}{4}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{(\frac{- 17}{18})}{4}$

Pojednostavi izraz:

$p = \frac{- 17}{(18 \cdot 4)}$

$p = \frac{- 17}{72}$

3. Navedite rešenja

$p = \frac{1}{36}, - \frac{17}{72}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 p + \frac{4}{9} |$
$y = | p + \frac{1}{2} |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja