Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

p = \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}

p=\frac{1}{2} , -\frac{3}{4}

Decimalni oblik:

p = 0, 5, - 0, 75

p=0,5 , -0,75

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 p + 1 | = | p + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p + 1 \| = \| p + 2 \|$
$x = + y$	$(3 p + 1) = (p + 2)$
$x = - y$	$(3 p + 1) = - (p + 2)$
$+ x = y$	$(3 p + 1) = (p + 2)$
$- x = y$	$- (3 p + 1) = (p + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p + 1 \| = \| p + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 p + 1) = (p + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 p + 1) = - (p + 2)$

2. Rešite obe jednačine za p

9 koraka još

$(3 p + 1) = (p + 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 p + 1) - p = (p + 2) - p$

Grupiši slične pojmove:

$(3 p - p) + 1 = (p + 2) - p$

Pojednostavi izraz:

$2 p + 1 = (p + 2) - p$

Grupiši slične pojmove:

$2 p + 1 = (p - p) + 2$

Pojednostavi izraz:

$2 p + 1 = 2$

Oduzmi od obe strane:

$(2 p + 1) - 1 = 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$2 p = 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$2 p = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{1}{2}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{1}{2}$

10 koraka još

$(3 p + 1) = - (p + 2)$

Proširi zagrade:

$(3 p + 1) = - p - 2$

Dodaj na obe strane:

$(3 p + 1) + p = (- p - 2) + p$

Grupiši slične pojmove:

$(3 p + p) + 1 = (- p - 2) + p$

Pojednostavi izraz:

$4 p + 1 = (- p - 2) + p$

Grupiši slične pojmove:

$4 p + 1 = (- p + p) - 2$

Pojednostavi izraz:

$4 p + 1 = - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(4 p + 1) - 1 = - 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$4 p = - 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$4 p = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{- 3}{4}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{- 3}{4}$

3. Navedite rešenja

$p = \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 p + 1 |$
$y = | p + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja