Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

k = - \frac{2}{3}

k=-\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

k = - 0.667

k=-0.667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 k - 2 | = 3 | k + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 k - 2 \| = 3 \| k + 2 \|$
$x = + y$	$(3 k - 2) = 3 (k + 2)$
$x = - y$	$(3 k - 2) = 3 (- (k + 2))$
$+ x = y$	$(3 k - 2) = 3 (k + 2)$
$- x = y$	$- (3 k - 2) = 3 (k + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 k - 2 \| = 3 \| k + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 k - 2) = 3 (k + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 k - 2) = 3 (- (k + 2))$

2. Rešite obe jednačine za k

7 koraka još

$(3 k - 2) = 3 \cdot (k + 2)$

Proširi zagrade:

$(3 k - 2) = 3 k + 3 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$(3 k - 2) = 3 k + 6$

Oduzmi od obe strane:

$(3 k - 2) - 3 k = (3 k + 6) - 3 k$

Grupiši slične pojmove:

$(3 k - 3 k) - 2 = (3 k + 6) - 3 k$

Pojednostavi izraz:

$- 2 = (3 k + 6) - 3 k$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 = (3 k - 3 k) + 6$

Pojednostavi izraz:

$- 2 = 6$

Tvrdnja je netačna:

$- 2 = 6$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

16 koraka još

$(3 k - 2) = 3 \cdot (- (k + 2))$

Proširi zagrade:

$(3 k - 2) = 3 \cdot (- k - 2)$

$(3 k - 2) = 3 \cdot - k + 3 \cdot - 2$

Grupiši slične pojmove:

$(3 k - 2) = (3 \cdot - 1) k + 3 \cdot - 2$

Pomnoži koeficijente:

$(3 k - 2) = - 3 k + 3 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$(3 k - 2) = - 3 k - 6$

Dodaj na obe strane:

$(3 k - 2) + 3 k = (- 3 k - 6) + 3 k$

Grupiši slične pojmove:

$(3 k + 3 k) - 2 = (- 3 k - 6) + 3 k$

Pojednostavi izraz:

$6 k - 2 = (- 3 k - 6) + 3 k$

Grupiši slične pojmove:

$6 k - 2 = (- 3 k + 3 k) - 6$

Pojednostavi izraz:

$6 k - 2 = - 6$

Dodaj na obe strane:

$(6 k - 2) + 2 = - 6 + 2$

Pojednostavi izraz:

$6 k = - 6 + 2$

Pojednostavi izraz:

$6 k = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 k)}{6} = \frac{- 4}{6}$

Uprosti razlomak:

$k = \frac{- 4}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$k = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$k = \frac{- 2}{3}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 k - 2 |$
$y = 3 | k + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja