Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: c=7,3
c=7 , -3

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|3c+4|=|2c+11|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||3c+4|=|2c+11|
x=+y(3c+4)=(2c+11)
x=y(3c+4)=(2c+11)
+x=y(3c+4)=(2c+11)
x=y(3c+4)=(2c+11)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||3c+4|=|2c+11|
x=+y , +x=y(3c+4)=(2c+11)
x=y , x=y(3c+4)=(2c+11)

2. Rešite obe jednačine za c

7 koraka još

(3c+4)=(2c+11)

Oduzmi od obe strane:

(3c+4)-2c=(2c+11)-2c

Grupiši slične pojmove:

(3c-2c)+4=(2c+11)-2c

Pojednostavi izraz:

c+4=(2c+11)-2c

Grupiši slične pojmove:

c+4=(2c-2c)+11

Pojednostavi izraz:

c+4=11

Oduzmi od obe strane:

(c+4)-4=11-4

Pojednostavi izraz:

c=114

Pojednostavi izraz:

c=7

12 koraka još

(3c+4)=-(2c+11)

Proširi zagrade:

(3c+4)=-2c-11

Dodaj na obe strane:

(3c+4)+2c=(-2c-11)+2c

Grupiši slične pojmove:

(3c+2c)+4=(-2c-11)+2c

Pojednostavi izraz:

5c+4=(-2c-11)+2c

Grupiši slične pojmove:

5c+4=(-2c+2c)-11

Pojednostavi izraz:

5c+4=11

Oduzmi od obe strane:

(5c+4)-4=-11-4

Pojednostavi izraz:

5c=114

Pojednostavi izraz:

5c=15

Podeli obe strane sa :

(5c)5=-155

Uprosti razlomak:

c=-155

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

c=(-3·5)(1·5)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

c=3

3. Navedite rešenja

c=7,3
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|3c+4|
y=|2c+11|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.