Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

a = 6, - \frac{4}{7}

a=6 , -\frac{4}{7}

Decimalni oblik:

a = 6, - 0.571

a=6 , -0.571

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 a + 5 | = | 4 a - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 5 \| = \| 4 a - 1 \|$
$x = + y$	$(3 a + 5) = (4 a - 1)$
$x = - y$	$(3 a + 5) = - (4 a - 1)$
$+ x = y$	$(3 a + 5) = (4 a - 1)$
$- x = y$	$- (3 a + 5) = (4 a - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 5 \| = \| 4 a - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a + 5) = (4 a - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a + 5) = - (4 a - 1)$

2. Rešite obe jednačine za a

10 koraka još

$(3 a + 5) = (4 a - 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(3 a + 5) - 4 a = (4 a - 1) - 4 a$

Grupiši slične pojmove:

$(3 a - 4 a) + 5 = (4 a - 1) - 4 a$

Pojednostavi izraz:

$- a + 5 = (4 a - 1) - 4 a$

Grupiši slične pojmove:

$- a + 5 = (4 a - 4 a) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- a + 5 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- a + 5) - 5 = - 1 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- a = - 1 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- a = - 6$

Pomnoži obe strane sa :

$- a \cdot - 1 = - 6 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$a = - 6 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$a = 6$

10 koraka još

$(3 a + 5) = - (4 a - 1)$

Proširi zagrade:

$(3 a + 5) = - 4 a + 1$

Dodaj na obe strane:

$(3 a + 5) + 4 a = (- 4 a + 1) + 4 a$

Grupiši slične pojmove:

$(3 a + 4 a) + 5 = (- 4 a + 1) + 4 a$

Pojednostavi izraz:

$7 a + 5 = (- 4 a + 1) + 4 a$

Grupiši slične pojmove:

$7 a + 5 = (- 4 a + 4 a) + 1$

Pojednostavi izraz:

$7 a + 5 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(7 a + 5) - 5 = 1 - 5$

Pojednostavi izraz:

$7 a = 1 - 5$

Pojednostavi izraz:

$7 a = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 a)}{7} = \frac{- 4}{7}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{- 4}{7}$

3. Navedite rešenja

$a = 6, - \frac{4}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 a + 5 |$
$y = | 4 a - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja