Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

a = \frac{4}{7}, 8

a=\frac{4}{7} , 8

Decimalni oblik:

a = 0, 571, 8

a=0,571 , 8

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 3 a + 2 | - 2 | - 2 a + 3 | = 0$

Dodaj $2 | - 2 a + 3 |$ na obe strane jednačine.

$| 3 a + 2 | - 2 | - 2 a + 3 | + 2 | - 2 a + 3 | = 2 | - 2 a + 3 |$

Pojednostavi izraz

$| 3 a + 2 | = 2 | - 2 a + 3 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 3 a + 2 | = 2 | - 2 a + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 2 \| = 2 \| - 2 a + 3 \|$
$x = + y$	$(3 a + 2) = 2 (- 2 a + 3)$
$x = - y$	$(3 a + 2) = 2 (- (- 2 a + 3))$
$+ x = y$	$(3 a + 2) = 2 (- 2 a + 3)$
$- x = y$	$- (3 a + 2) = 2 (- 2 a + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 2 \| = 2 \| - 2 a + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a + 2) = 2 (- 2 a + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a + 2) = 2 (- (- 2 a + 3))$

3. Rešite obe jednačine za a

12 koraka još

$(3 a + 2) = 2 \cdot (- 2 a + 3)$

Proširi zagrade:

$(3 a + 2) = 2 \cdot - 2 a + 2 \cdot 3$

Pomnoži koeficijente:

$(3 a + 2) = - 4 a + 2 \cdot 3$

Pojednostavi izraz:

$(3 a + 2) = - 4 a + 6$

Dodaj na obe strane:

$(3 a + 2) + 4 a = (- 4 a + 6) + 4 a$

Grupiši slične pojmove:

$(3 a + 4 a) + 2 = (- 4 a + 6) + 4 a$

Pojednostavi izraz:

$7 a + 2 = (- 4 a + 6) + 4 a$

Grupiši slične pojmove:

$7 a + 2 = (- 4 a + 4 a) + 6$

Pojednostavi izraz:

$7 a + 2 = 6$

Oduzmi od obe strane:

$(7 a + 2) - 2 = 6 - 2$

Pojednostavi izraz:

$7 a = 6 - 2$

Pojednostavi izraz:

$7 a = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 a)}{7} = \frac{4}{7}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{4}{7}$

14 koraka još

$(3 a + 2) = 2 \cdot (- (- 2 a + 3))$

Proširi zagrade:

$(3 a + 2) = 2 \cdot (2 a - 3)$

Proširi zagrade:

$(3 a + 2) = 2 \cdot 2 a + 2 \cdot - 3$

Pomnoži koeficijente:

$(3 a + 2) = 4 a + 2 \cdot - 3$

Pojednostavi izraz:

$(3 a + 2) = 4 a - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(3 a + 2) - 4 a = (4 a - 6) - 4 a$

Grupiši slične pojmove:

$(3 a - 4 a) + 2 = (4 a - 6) - 4 a$

Pojednostavi izraz:

$- a + 2 = (4 a - 6) - 4 a$

Grupiši slične pojmove:

$- a + 2 = (4 a - 4 a) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- a + 2 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- a + 2) - 2 = - 6 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- a = - 6 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- a = - 8$

Pomnoži obe strane sa :

$- a \cdot - 1 = - 8 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$a = - 8 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$a = 8$

4. Navedite rešenja

$a = \frac{4}{7}, 8$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 3 a + 2 |$
$y = 2 | - 2 a + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za a

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za a

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja