Autorska prava Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=−1,1,645
x=-1 , 1,645
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|−x+3,1|=|−2,1x+2|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||−x+3.1|=|−2.1x+2|
x=+y(−x+3.1)=(−2.1x+2)
x=−y(−x+3.1)=−(−2.1x+2)
+x=y(−x+3.1)=(−2.1x+2)
−x=y−(−x+3.1)=(−2.1x+2)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||−x+3.1|=|−2.1x+2|
x=+y , +x=y(−x+3.1)=(−2.1x+2)
x=−y , −x=y(−x+3.1)=−(−2.1x+2)

2. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

(-x+3,1)=(-2,1x+2)

Dodaj na obe strane:

(-x+3,1)+2,1x=(-2,1x+2)+2,1x

Grupiši slične pojmove:

(-x+2,1x)+3,1=(-2,1x+2)+2,1x

Pojednostavi izraz:

1,1x+3,1=(-2,1x+2)+2,1x

Grupiši slične pojmove:

1,1x+3,1=(-2,1x+2,1x)+2

Pojednostavi izraz:

1,1x+3,1=2

Oduzmi od obe strane:

(1,1x+3,1)-3,1=2-3,1

Pojednostavi izraz:

1,1x=2−3,1

Pojednostavi izraz:

1,1x=−1,1

Podeli obe strane sa :

(1,1x)1,1=-1,11,1

Pojednostavi izraz:

x=-1,11,1

Pojednostavi izraz:

x=−1

13 koraka još

(-x+3,1)=-(-2,1x+2)

Proširi zagrade:

(-x+3,1)=2,1x-2

Oduzmi od obe strane:

(-x+3,1)-2,1x=(2,1x-2)-2,1x

Grupiši slične pojmove:

(-x-2,1x)+3,1=(2,1x-2)-2,1x

Pojednostavi izraz:

-3,1x+3,1=(2,1x-2)-2,1x

Grupiši slične pojmove:

-3,1x+3,1=(2,1x-2,1x)-2

Pojednostavi izraz:

−3,1x+3,1=−2

Oduzmi od obe strane:

(-3,1x+3,1)-3,1=-2-3,1

Pojednostavi izraz:

−3,1x=−2−3,1

Pojednostavi izraz:

−3,1x=−5,1

Podeli obe strane sa :

(-3,1x)-3,1=-5,1-3,1

Poništi negativne vrednosti:

3,1x3,1=-5,1-3,1

Pojednostavi izraz:

x=-5,1-3,1

Poništi negativne vrednosti:

x=5,13,1

Pojednostavi izraz:

x=1,6452

3. Navedite rešenja

x=−1,1,645
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|−x+3,1|
y=|−2,1x+2|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja