Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{3122}{5}, - \frac{3124}{3}

x=\frac{3122}{5} , -\frac{3124}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = 624 \frac{2}{5}, - 1041 \frac{1}{3}

x=624\frac{2}{5} , -1041\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

x = 624, 4, - 1041, 333

x=624,4 , -1041,333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - x + 3123 | = | 4 x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3123 \| = \| 4 x + 1 \|$
$x = + y$	$(- x + 3123) = (4 x + 1)$
$x = - y$	$(- x + 3123) = - (4 x + 1)$
$+ x = y$	$(- x + 3123) = (4 x + 1)$
$- x = y$	$- (- x + 3123) = (4 x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3123 \| = \| 4 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3123) = (4 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3123) = - (4 x + 1)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(- x + 3123) = (4 x + 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 3123) - 4 x = (4 x + 1) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x - 4 x) + 3123 = (4 x + 1) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 3123 = (4 x + 1) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 x + 3123 = (4 x - 4 x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 3123 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 3123) - 3123 = 1 - 3123$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = 1 - 3123$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = - 3122$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 3122}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3122}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3122}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{3122}{5}$

10 koraka još

$(- x + 3123) = - (4 x + 1)$

Proširi zagrade:

$(- x + 3123) = - 4 x - 1$

Dodaj na obe strane:

$(- x + 3123) + 4 x = (- 4 x - 1) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x + 4 x) + 3123 = (- 4 x - 1) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 3123 = (- 4 x - 1) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x + 3123 = (- 4 x + 4 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 3123 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 3123) - 3123 = - 1 - 3123$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 1 - 3123$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 3124$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 3124}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3124}{3}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{3122}{5}, - \frac{3124}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - x + 3123 |$
$y = | 4 x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja