Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{3}{25}, - \frac{3}{23}

x=\frac{3}{25} , -\frac{3}{23}

Decimalni oblik:

x = 0, 12, - 0, 130

x=0,12 , -0,130

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - x + 3 | - | 24 x | = 0$

Dodaj $| 24 x |$ na obe strane jednačine.

$| - x + 3 | - | 24 x | + | 24 x | = | 24 x |$

Pojednostavi izraz

$| - x + 3 | = | 24 x |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - x + 3 | = | 24 x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| 24 x \|$
$x = + y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$x = - y$	$(- x + 3) = (- (24 x))$
$+ x = y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$- x = y$	$- (- x + 3) = (24 x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| 24 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3) = (- (24 x))$

3. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(- x + 3) = 24 x$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 3) - 24 x = (24 x) - 24 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x - 24 x) + 3 = (24 x) - 24 x$

Pojednostavi izraz:

$- 25 x + 3 = (24 x) - 24 x$

Pojednostavi izraz:

$- 25 x + 3 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(- 25 x + 3) - 3 = 0 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 25 x = 0 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 25 x = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 25 x)}{- 25} = \frac{- 3}{- 25}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 3}{- 25}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3}{- 25}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{3}{25}$

7 koraka još

$(- x + 3) = - 24 x$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 3) - 3 = (- 24 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$- x = (- 24 x) - 3$

Dodaj na obe strane:

$- x + 24 x = ((- 24 x) - 3) + 24 x$

Pojednostavi izraz:

$23 x = ((- 24 x) - 3) + 24 x$

Grupiši slične pojmove:

$23 x = (- 24 x + 24 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$23 x = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{- 3}{23}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3}{23}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{3}{25}, - \frac{3}{23}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - x + 3 |$
$y = | 24 x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja