Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

i = - \frac{1}{13}, \frac{3}{47}

i=-\frac{1}{13} , \frac{3}{47}

Decimalni oblik:

i = - 0, 077, 0, 064

i=-0,077 , 0,064

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - 4 i + 3 | + | 43 i | = 0$

Dodaj $- | 43 i |$ na obe strane jednačine.

$| - 4 i + 3 | + | 43 i | - | 43 i | = - | 43 i |$

Pojednostavi izraz

$| - 4 i + 3 | = - | 43 i |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 4 i + 3 | = - | 43 i |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 43 i \|$
$x = + y$	$(- 4 i + 3) = - (43 i)$
$x = - y$	$(- 4 i + 3) = - - (43 i)$
$+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (43 i)$
$- x = y$	$- (- 4 i + 3) = - (43 i)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 43 i \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (43 i)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 i + 3) = - - (43 i)$

3. Rešite obe jednačine za i

9 koraka još

$(- 4 i + 3) = - 43 i$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 i + 3) - 3 = (- 43 i) - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 4 i = (- 43 i) - 3$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 i) + 43 i = ((- 43 i) - 3) + 43 i$

Pojednostavi izraz:

$39 i = ((- 43 i) - 3) + 43 i$

Grupiši slične pojmove:

$39 i = (- 43 i + 43 i) - 3$

Pojednostavi izraz:

$39 i = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(39 i)}{39} = \frac{- 3}{39}$

Uprosti razlomak:

$i = \frac{- 3}{39}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$i = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(13 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$i = \frac{- 1}{13}$

12 koraka još

$(- 4 i + 3) = - - 43 i$

Grupiši slične pojmove:

$(- 4 i + 3) = (- 1 \cdot - 43) i$

Pomnoži koeficijente:

$(- 4 i + 3) = 43 i$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 i + 3) - 43 i = (43 i) - 43 i$

Grupiši slične pojmove:

$(- 4 i - 43 i) + 3 = (43 i) - 43 i$

Pojednostavi izraz:

$- 47 i + 3 = (43 i) - 43 i$

Pojednostavi izraz:

$- 47 i + 3 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(- 47 i + 3) - 3 = 0 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 47 i = 0 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 47 i = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 47 i)}{- 47} = \frac{- 3}{- 47}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{47 i}{47} = \frac{- 3}{- 47}$

Uprosti razlomak:

$i = \frac{- 3}{- 47}$

Poništi negativne vrednosti:

$i = \frac{3}{47}$

4. Navedite rešenja

$i = - \frac{1}{13}, \frac{3}{47}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 4 i + 3 |$
$y = - | 43 i |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za i

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za i

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja